精品解析：浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题

武义一中高二上学期数学9月考试 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 2. 已知平面平面，则“”是“”（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知复数满足，为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 4. 过定点的直线与过定点的直线交于点，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为1的正方形，且，均为正三角形，，，则该木楔子的体积为（ ） A B. C. D. 6. 在跳水比赛中，有8名评委分别给出某选手原始分，在评定该选手的成绩时，从8个原始分中去掉1个最高分和1个最低分（最高分和最低分不相等），得到6个有效分，这6个有效分与8个原始分相比较，下列说法正确的是（ ） A. 中位数，平均分，方差均不变 B. 中位数，平均分，方差均变小 C. 中位数不变，平均分可能不变，方差变小 D. 中位数，平均分，方差都发生改变 7. 圆台母线长3，下底直径为10，上底直径为5，过圆台两条母线作截面，则该截面面积最大值为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 8. 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为正方体内部及其表面上的一动点，且，则满足条件的所有点构成的平面图形的周长是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是0.5，0.25，则题被解出的概率是0.625 B. 若，是互斥事件，则 C. 某校200名教师的职称分布情况如下：高级占比20%，中级占比50%，初级占比30%，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则初级教师应抽取15人 D. 一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是 10. 过点作直线，使得直线和连接点的线段总有公共点，则直线的倾斜角可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知向量，，，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 存在，使得 C. 向量是与共线的单位向量 D. 在上的投影向量为 12. 如图，在边长为的正方形中，点是边的中点，将沿翻折到，连结，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 存在某一翻折位置，使得 B. 当面平面时，二面角的正切值为 C. 四棱锥的体积的最大值为 D. 棱PB的中点为N，则CN的长为定值 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知，则线段垂直平分线方程是__. 14. 如图，电路中A、B、C三个电子元件正常工作的概率分别为，，则该电路正常工作的概率______. 15. 在中，角A，B，C对应的边分别为a、b、c，D是AB上的三等分点靠近点且，，则的最大值为__________. 16. 直线分别交轴､轴的正半轴于､两点，当面积最小时，直线的方程为___________. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知直线：和直线：. （1）若，求的取值范围； （2）若，求的最小值. 18. 在中，角所对边分别为，且. （1）求角； （2）若，，试求的最小值. 19. 如图，在四棱台中，底面，M是中点.底面为直角梯形，且，，. （1）求证：直线平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 20. 1.第32届夏季奥林匹克运动会于2021年7月23日至8月8日在日本东京举办，某国男子乒乓球队为备战本届奥运会，在某训练基地进行封闭式训练，甲、乙两位队员进行对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢2个球者获胜，通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知，甲发球甲赢的概率为，乙发球甲赢的概率为，不同球的结果互不影响，已知某局甲先发球． （1）求该局打4个球甲赢的概率； （2）求该局打5个球结束的概率． 21. 若函数满足在定义域内的某个集合上，对任意，都有是一个常数，则称在上具有性质. （1）设是上具有性质奇函数，求的解析式； （2）设是在区间上具有性质的偶函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 22. 函数（其中，，）的部分图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象. （1）当时，求函数的单调递减区间； （2）对于，是否总存在唯一的实数，