精品解析：重庆市第八中学（宏帆）2023-2024学年七年级下学期3月阶段测试数学试题

数学 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应选项的代号涂黑． 1. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 2. 若成立，则的值为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 3. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 下列变形错误是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则的值为（ ） A 2 B. 4 C. 12 D. 7. 若，则与的比值为（ ） A. 3 B. C. 5 D. 8. 括号内应填( ) A. B. C. D. 9. 如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（ ） A. B. C. D. 10. 若，则的值为（ ） A. 1 B. C. 6 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. 华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程，将数用科学记数法表示为_______． 12. ______． 13. 若，则的值为______． 14. 若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝_____． 三、解答题（15题32分，16题6分，17题6分，共44分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 15. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 16. 已知a＋b＝6，ab＝3，求a2＋b2和(a－b)2的值． 17. 如图，正方形的边长为，正方形的边长为． （1）请用含，的代数式，表示图中阴影部分的面积； （2）已知，，求图中阴影部分的面积． B卷（共50分） 四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 18. 计算：______． 19. 计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+=__． 20. 若，则______． 21. 已知关于的二次三项式与的积不含项，一次项系数为1，则的值为______． 22. 已知为正数，为的小数部分，且，则的值为______． 六、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 23. 小明用铁丝围成了如图所示的长方形甲，再把该铁丝围成了如图所示的长方形乙，它们的边长如图所示，面积分别是，． （1）求长方形甲的面积与长方形乙的面积的差； （2）若把该铁丝围成一个正方形，该正方形的面积为，已知，求． 24. 我们知道，对于一个图形，通过不同方法计算图形面积可以得到一个数学等式．例如：通过不同方法计算图1所示的正方形的面积，可得等式，理由如下： 又 根据上述材料，解答下列问题： （1）写出根据图2可得到的数学等式：______； （2）已知，利用（1）中所得等式，求的值； （3）利用材料所给方法，画图并根据图形说明等式成立． 25. 阅读：在计算的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示： 【观察】 【归纳】； 【应用】计算 解：令，， 则 结合上述材料，完成下列问题： （1）证明等式：； （2）应用（1）中所证明等式，计算； （3）若多项式，满足，，用一个含，式子表示出，之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应选项的代号涂黑． 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂乘法，根据同底数幂的乘法法则进行计算，即可求解． 【详解】解： 故选：B． 2. 若成立，则的值为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平方差公式，根据平方差公式进行计算即可求解． 【详解】解：∵ ∴的值为， 故选：C． 3. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. B. C. D.