陕西省西安市碑林区西北工大附中2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的值是(    ) A. B. C. D. 2.如图是一个几何体的主视图和俯视图，则该几何体为(    ) A. B. C. D. 3.已知是关于的一元二次方程的一个根，则另一个根的值是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为若点，，都在格点上，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.如图，是的外接圆，过点作的垂线交于点，连接，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在菱形中，对角线、交于点，是的中点，若，则菱形的边长是(    ) A. B. C. D. 7.如图，将扇形沿方向平移，使点移到的中点处，得到扇形若，，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 8.已知二次函数的与的部分对应值如表： 下列结论正确的是(    ) A. B. 的解集是 C. 对于任意的常数，一定存在 D. 若点，点，点在该函数图象上，则 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.抛物线的顶点坐标是______． 10.圆的内接正八边形的中心角的度数为______． 11.为了测量一个光盘的半径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出这张光盘的半径是______． 12.如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数图象上，且轴，，垂足为点，交轴于点若的面积为，则 ______． 13.如图，在正方形中，，以的中点为圆心，为半径作半圆交边于、，动点在半圆上，若且，则当最小时，的面积为______． 三、计算题：本大题共1小题，共5分。 14.解方程：． 四、解答题：本题共12小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 计算：． 16.本小题分 先化简，再求值：，其中． 17.本小题分 如图，已知扇形请用尺规作图，在上求作一点，使保留作图痕迹，不写作法 18.本小题分 如图，，，，是四边形各边的中点求证：四边形为平行四边形． 19.本小题分 一个不透明的盒子中装有个黑色棋子和个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同从中随机摸出一个棋子，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个棋子，则两次摸到相同颜色的棋子的概率是多少？ 20.本小题分 榕榕在“测量教学楼高度”的活动中，设计并实施了以下方案： 课题 测量教学楼高度 图示 测得数据 ，，． 参考数据 ，，，，，． 请你依据此方案，求教学楼的高度结果保留整数． 21.本小题分 某运动品牌专卖店以每件元的价格购进一批运动鞋，以每件元的价格销售，预计每月可售出件为迎接“跨年夜狂欢”活动，该专卖店决定降价销售，根据市场调查，该商品单价每降低元，可多售出件，若该专卖店希望这批运动鞋每月获利元，则销售单价应定为多少元？ 22.本小题分 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． 求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； 根据函数图象，直接写出不等式的解集为______； 若点是轴上一点，连接，，且的面积为，求点的坐标． 23.本小题分 根据某市最新中考体育实心球项目得分规则，女生掷米可得满分现有一名女生小慧掷实心球，其实心球运行的路线如图所示是抛物线的一部分当水平距离为米时，实心球的行进高度达到最高米已知掷出实心球的初始高度是米请问小慧能得满分吗？请说明理由参考数据： 24.本小题分 如图，在中，以为直径的过的中点，过点作于，交延长线于点． 求证：是的切线； 若，，求的长． 25.本小题分 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点． 直接写出以下各点坐标： ______， ______， ______， ______． 若点为轴上方抛物线上一点，过点作轴的垂线，垂足为，使得以、、为顶点的三角形与相似，求点的坐标． 26.本小题分 如图，在中，，，与、两边分别相切于点，，圆心恰好在上，求的半径． 已知某文创园区原有一块草坪区域如图所示，经测量：，，在处建有一个亭子，满足现要在原基础上扩大面积重新规划为花卉展区，要求在上找一点，连接并延长到点，使得，过点分别作于，于按设计要求，四边形区域为游客观赏区，其余部分为花卉展区、、三部分总和为了游客得到更好的体验，需要尽可能把花卉展区布置大一些，请问能否将花卉展区面积设计最大？若可以，请求出最大面积；若不可以，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析