长方体和正方体的体积专题突破-数学五年级下册人教版

长方体和正方体的体积专题突破-数学五年级下册人教版 1．一个长方体的高是10厘米，底面是一个周长为30厘米的长方形，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是多少？ 2．一个棱长之和是60分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积是50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？ 3．王师傅制作了一块长方体形状的发糕，长40厘米，宽20厘米，高8厘米。这块发糕的体积是多少立方厘米？要把这块发糕切成棱长为4厘米的正方体小块，可以切多少块？ 4．一个无盖的长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？（单位：dm）   5．为推行全民健身运动某社区新建一个游泳池，该游泳池长25米，宽12米，深1.4米。请完成下面问题。 （1）游泳池占地面积多少平方米？ （2）如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共要贴多少平方米的瓷砖？ （3）如果游泳池装满水，能装多少？ 6．在一个长10m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把一根长4m、宽3m、高5m的长方体石柱立着放入池中（以4×3为底），水池溢出的水的体积是多少？ 7．一个长方体玻璃缸，长6dm，宽5dm，高4dm，水深3dm。如果放入一个棱长3dm的正方体铁块，水面会升高到多少dm？ 8．一根长2米的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了48平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？ 9．纸盒厂生产一种长方体纸盒，下面是他的展开图，请分析有关数据，然后回答问题。 （1）它的体积是多少立方分米？ （2）做一个这样的纸盒至少要用多少平方分米的硬纸板？ 10．一个密封的长方体水箱，从里面量，长60厘米，宽30厘米，高30厘米，当水箱如图1放置时，水深为20厘米，当水箱如图2放置时，水深多少厘米?（虚线以下为水） 图1           图2 11．测量马铃薯的体积。这个马铃薯的体积是多少？ （如图）将一个马铃薯浸入长方体容器中的水里：测量容器内水的数据，并记录。 长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 浸入前 20 12 7 浸入后 20 12 10 12．妈妈买了一个棱长20厘米的正方体礼盒，里面装着洋洋爱吃的长方体形状的雪花酥，每块雪花酥长10厘米，宽5厘米，高5厘米。 （1）如上图所示扎上彩带，一共需要多长的彩带？（打结处需要25厘米） （2）这个礼盒最多能装多少块雪花酥？ 13．一个从里面量长、宽、高分别为6分米、4分米、3分米的长方体鱼缸，里面水深2分米。 （1）鱼缸的占地面积是多少平方分米？ （2）将一座假山放入鱼缸，完全没入水中后，水面距鱼缸上沿相差0.6分米。假山的体积是多少立方分米？ 14．要建一个长8米，宽5米，高2米的水池。水池的四周和底面贴上瓷砖。 （1）如果每块瓷砖40平方分米，一共要贴多少块瓷砖？（损耗不计） （2）如果给这个水池注入水，水的高度是1.5米。然后把一条体积12立方米石柱放入水池中（水没过石柱），请你算一算水会溢出来吗？ 15．家具厂订购400根方木，每根方木横截面的面积是0.24m2，长是4m，这些木料一共是多少方？ 16．如图所示，将一个长方体沿长平均截成3段，每段2米，表面积增加了16平方米，原长方体的体积是多少立方米？ 17．一根方钢，长6m，横截面是一个边长为4cm的正方形．这根方钢的体积是多少立方厘米？ 18．如图，把一根长6分米的长方体木料沿横截面平均截成三段，表面积比原来增加16平方分米，原来长方体木料横截面的面积是多少平方分米？这根木料的体积是多少立方分米？ 19．一块长30厘米，宽25厘米的铁皮，从四个角切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？    20．因为需要，工厂把一个棱长为6分米的正方体钢坯锻造成了一个长18分米、宽4分米的长方体钢坯，这个新钢坯的高是多少分米？ 21．一个封闭的长方体容器，长、宽、高分别是ldm、8cm、1.5dm，里面装着水，水的高度是6cm，张明不小心把容器碰倒了（如图）。现在水的高度是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．540立方厘米 【分析】根据长方体周长＝（长＋宽）×2，以及合数的认识，确定长和宽，再根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 【详解】30÷2＝15（厘米） 15＝9＋6 9×6×10＝540（立方厘米） 答：这个长方体的体积是540立方厘米。 【点睛】关键是确定长和宽，掌握长方体体积公式。 2．2.5分米 【分析】先根据“正方体的棱长＝棱长之和÷12”求出正方体鱼缸的棱长，把正方体鱼缸里的水倒入长方体鱼缸后，水的体积不变，再利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出水的体积，最后利用“高＝长方