重庆市南开中学2023-2024学年高三下学期数学周测试卷9

重庆南开中学高2024级高三(下)数学周练9 20243.20 一.选择题(共8小题) 1. 知集合A-({xl0x*4.xeN.B-({xlx=3k-1.kez).则AB=( ) C. (2 B. (2,4 A. 0.2 D. f,3 2.2-1.:- ) B.1-f C.-11 A.1+i D.-1- 3. 已知向量ā-(1.2).5-(2.1),则ā在5上的投影向量为( A.42 B. C.) D.2 4. 知直线l:y=2x+b与圆C:(x+2)+(y-3)=5有公共点,则b的取值范围为( A.[2.12] B. (-,21J[2,)C. [-4,6] D. (-,-4[6,+] 5. 一个暗箱中装有若干个大小相同的红球、白球和黑球,每次从中摸出1个球,直到摸出的球有三种颜 色为止,若小明第4次摸球后终止摸球,则他依次摸出的4个球的颜色的不同情形有( A.9种 C.18种 B. 12种 D.24种 6. 已知等比数列(a)的首项a>1,公比为q,记T.=aa...a..(neN),则“0<q<1”是“数列(T. 为递减数列”的() A.充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 第去2( C. 675 B.1 A.0 D.2023 8. 已知4.B分别是双曲线C:-y'-1的左,右项点,P是双曲线C上的一动点,直线PA.Ps与x-1交 于M.N两点,aPMN,aPAB的外接圆面积分别为S,S.,则的最小值为( ) A B.3 c D.1 第1 扫描全能王 创建 二.多选题(共3小题) 9. 下列说法中正确的是( ) A. 将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变 B. 回归直线y=bx+ā恒过样本点的中心(,y),且至少过一个样本点 C. 用相关指数R来刻画回归效果时,R越接近1,说明模型的拟合效果越好 D. 在2x2列联表中,lad-bcl的值越大,说明两个分类变量之间的关系越弱 10. 已知编号为1,2.3的三个盒子,其中1号盒子内装有一个1号球,一个2号球和两个3号球;2号 盒子内装有一个1号球,两个3号球:3号盒子内装有两个1号球,三个2号球,若第一次先从1号盒子 内随机抽取1个球,将取出的球放入与球同编号的盒子中,第二次从该盒子中任取一个球,则下列说法正 确的是() A. 在第一次抽到3号球的条件下,第二次抽到2号球的概率为1 B. 第一次抽到3号球且第二次抽到2号球的概率为! C. 第二次抽到2号球的概率为3 D. 如果第二次抽到的是2号球,则它来自1号食子的概率最大 11. 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科,如图,球O的半径为R,A,B,C为球面 上三点,劣孤BC的狐长记为a,设O.表示以O为心,且过B,C的圆,同理,圆O。O.的劣孤AC. AB的孤长分别记为b,。,曲面ABC(阴影部分)叫做曲面三角形,若a-b-c. 则称其为曲面等边三角形,线段OA,OB,OC与曲面A4BC围成的封闭几何 体叫做球面三校锥,记为球面O-ABC.设/BOC=a,乙AOC=$,乙AOB-y. 则下列结论正确的是( A. 若平面AABC是面积为R”的等边三角形,则a--c-R B.若a’+b-c,则a+B=y C. 若a-b-c--R,则球面o-ABC的体积V> D. 若平面AABC为直角三角形,且/ACB-“,则a’+b>c 三.填空题(共3小题) 12. 在A4BC中,(a+c)(sinA-sinC)=b(sinA-sinB),则乙C-__. 第2项 扫描全能王 创建 13. 若(r-3x-3)(2x-'=a+ax+a.r.+ar’,则a+a+a+=. 14. 已知三校锥P-ABC的项点P在底面的射影O为ABC的重心,若aABC的面积Sc:△OBC的面 积S.oxc,aPBC的面积S..满足S.S.aS’c.且三梳锥P-ABC的外接球半径为3,则 VPAB,VPBC.VPAC的面积之和的最大值为_. 四.解答题(共5小题) (1)求o的值,并写出/(x)的对称轴方程; (2)在A4BC中角A,B,C的对边分别是a,b.c满足(2a-c)cosB=bcosC,求涵数/(A)的取 值范围. 16. 猜灯键,是我国独有的民俗文娱活动,是从古代就开始流传的元育节特色活动,每逢农历正月十五传 统民间都要把迷语写在纸条上并贴在彩灯上供人猜,在一次猜灯建活动中,若甲、乙两名同学分别独立竞 猜,甲同学猜对每个灯谜的概率为2. 2. 乙同学猜对每个灯谜的概率为.假设甲、乙猜对每个灯谜都是等 可能的,试求: (1)甲、乙任选1个独立竞猜,求甲、乙恰有一人猜对的概率: (2)活动规定:若某人任选2个进行有奖竞猜,都猜对则可以在A箱中参加抽取新春大礼包的活动,中 奖概率是