精品解析：重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题

重庆市第十八中学高2026届下期定时测试（一） 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知点是角的终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 2. 将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 已知R为实数集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“” A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，，向量与的夹角为120°，若与垂直，则的值为（ ）． A. B. 1 C. D. 6. 在中，，则（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 在中，为中点，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，D为BC的中点，点P在斜边BC的中线AD上，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对部分分，有选错的得0分） 9. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若平面向量，，其中，，则下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则与同向单位向量为 C. 若，且与夹角为锐角，则实数的取值范围为 D. 若，则的最小值为 11. “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ） A. 若，则M为的重心 B. 若M为的内心，则 C. 若，，M为的外心，则 D. 若M为的垂心，，则 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，请把正确答案填在题中横线上） 12. 已知，则______． 13. 设为单位向量，，当的夹角为时，在上的投影向量为______. 14. 设平面向量，，其中为单位向量，且满足，则的最小值为________. 四､解答题（本大题共5个小题，共77分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知函数 （1）求的最小正周期和对称轴; （2）求在上的单调递增区间. 16. 已知向量，且，与的夹角为，． （1）求证：； （2）若，求的值； （3）若与的夹角为，求的值． 17. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且． （1）求B； （2）若的中线长为，求面积的最大值． 18. 若ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足， （1）求值： （2）从下列条件①，条件②，条件③三个条件中选择一个作为已知，求的值， 条件①若； 条件②若； 条件③若 19. 在ΔABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R，且，设AB=，AC= （1）试用，表示； （2）若，求∠ARB的余弦值 （3）若H在BC上，且RH⊥BC设，若，求的范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市第十八中学高2026届下期定时测试（一） 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知点是角的终边上一点，则（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角函数的定义，结合两角和的正弦公式求解即可. 【详解】因为点是角终边上一点， 所以，， 所以， 故选：B． 2. 将函数图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图像的伸缩和平移变换得到，再整体代入即可求得对称轴方程. 【详解】将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍， 得到，再向左平移个单位， 得到， 令，，则，. 显然，时，对称轴方程为，其他选项不符合. 故选：B 3. 已知R为实数集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】图中阴影部分表示，根据分式不等式求出的解集，利用指数不等式求出的解集，进而求出结果. 【详解】图中阴影部分表示， 由，得或，所以， 由，解得，所以， 故， 故选：C． 4. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A