精品解析：四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2023—-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

绿盛实验学校2023年秋季第一学月学情检测 八年级数学试题 一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. 六边形 B. 五边形 C. 正方形 D. 三角形 2. 为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝16m，OB＝12m，那么AB的距离不可能是 （ ） A. 5m B. 15m C. 20m D. 30m 3. 如图，，，分别是 高，角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点F，B，E，C在同一条直线上，，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，AC与BD相交于点O，，要使，则需添加的一个条件可以是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 8. 如图，中，，，三条角平分线、、交于O，于H．下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的结论个数有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9. 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是________． 10. 如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=___． 11. 如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D，…，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为_____米． 12. 如图，在中，，边上有一点D，使得，将沿折叠得到，此时，则的度数为__________． 13. 如图，在 边 上取点 ，连接 平分 平分 ，若 的面积是2，的面积是9，则 的周长是_____________． 14. 如图，在中，．点P从点A出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，分别过P、Q两点作于E，于F，当与全等时，的长为______． 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15. 如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点，点，点在小正方形的顶点上． （1）画出中边上高； （2）画出中边上中线； （3）直接写出的面积为______． 16. 如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，且与的和为．求、的长． 17. 如图所示，在 中，已知 是角平分线，，． （1）求 的度数； （2）若 点 ，求 的度数． 18. 如图，已知，，，求证：． 19. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分） 20. 如图，大小不同的两块三角板 和 直角顶点重合在点 处，，，连接、，点 恰好在线段 上． （1）找出图中的全等三角形，并说明理由； （2）猜想 与 的位置关系，并说明理由． 21. 如图①，平分 ． （1）求 的度数； （2）如图②，若把“”变成“点 在的延长线上，”，，，请用 的代数式直接表示 ． 22. 在中，，，直线经过点A，且，， （1）当直线绕点A旋转到图1的位置时，求证：； （2）当直线绕点A旋转到图2位置时，试问，，具有怎样的等量关系，写出这个等量关系．并加以证明． 五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23. 在中，点在边的延长线上，的平分线与的平分线交于点，与交于点． （1）如图1，当时，求的度数． （2）如图2，连接，延长至点，过点作，垂足为，过点作，垂足为，求证：； 24. 初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是 ． 灵活运用：如图2，在四边形中，，，E，F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 拓展延伸：如图3，在四边形中，，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请直接写出与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绿盛实验学校2023年秋季第一学月学情检测 八年级数学试题 一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分2