精品解析：辽宁省沈阳市康平县2023-2024学年九年级下学期随堂练习（月考）数学试题

2023－2024学年度上学期随堂练习 九年数学五北师大 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，计30分） 1. 北京时间2月25日晚，2024年世界乒乓球团体锦标赛在韩国釜山落下帷幕．中国男、女队双双登顶，分别夺取11连冠和6连冠．图①是乒乓球男团颁奖现场，图②是领奖台的示意图，则此领奖台主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 在四边形中，，添加下列条件不能推得四边形为菱形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（ ） A. B. C. D. 4. 科技承载梦想，创新始于少年，某校科技社团的学生制作了一艘轮船模型，实验过程中他们发现在某段航行过程中轮船模型的牵引力是其速度的反比例函数，其图象如图所示，下列说法不正确的是（ ） A. 该段航行过程中，随的增大而减小 B. 时， C. 该段航行过程中，函数表达式为 D. 时， 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 等弦所对弧相等 B. 等弧所对的弦相等 C. 圆心角相等，所对的弦相等 D. 弦相等所对的圆心角相等 6. 如图，在一个长为80m，宽为50m的矩形停车场中有四块相同的矩形停车区域，它们的面积之和为，四块停车区域之间以及周边留有宽度相同的行车通道，如果设行车通道的宽度为，那么列出的方程为（ ） A. B. C D. 7. 如图，长为，宽为长方形纸上有两个半径均为的圆，随机往纸上扎针，落在圆内的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某滑雪场有一坡角为α的滑雪道，滑雪道的长为300m，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（　　） A. 300cosαm B. 300sinαm C. D. 9. 如图，已知两个直角三角形关于原点位似，且点与点是对应顶点，则的值为（ ） A. 2 B. C. 18 D. 10. 如图，抛物线与x轴交于点A，B两点，与y轴负半轴交于点C，其顶点为M，点D，E分别是的中点，若与的面积比为9∶10，则c的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，计15分） 11. 读一读下面的诗词：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿同．诗词大意是周瑜三十岁当上了东吴都督，去世时年龄是两位数，十位数比个位数小3，个位数的平方等于他去世时的年龄，若设他去世时年龄的个位数为x，则根据题意可列出方程______． 12. 在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以A为圆心作圆，如果B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是____________．  13. “卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚皎洁.古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头.卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为，则主桥拱最高点与其在水中倒影之间的距离为______米． 14. 如图，菱形的边在x轴上，点，，若反比例函数的图象经过点C，则k的值为______． 15. 如图，AB是⊙O的直径，AB＝10，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，若点P是直径AB上的一动点，则PD+PC的最小值为_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算：． 17. 李白是唐朝伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．《行路难·其一》是李白不受重用，求仕无望后满怀愤慨所作的名篇．王铭和李虹将这首诗中的四句分别写在编号为A，B，C，D的4张卡片上，如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好，玩抽诗句的游戏． A 欲渡黄河冰塞川 B 将登太行雪满山 C 长风破浪会有时 D 直挂云帆济沧海 （1）王铭从中抽取一张卡片，恰好抽到“长风破浪会有时”的概率为________； （2）李虹先抽一张卡片，接着王铭从剩下的卡片中抽一张，用画树状图或列表的方法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联（注：A与B为一联，C与D为一联）的概率． 18. 如图所示，以的顶点A为圆心，AB的长为半径作圆，与分别交于点E，F，延长交于点G．求证：． 19. 如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF，求证：四边形AECF是菱形． 20. 如图①是位于青岛的山东省内最大的海景摩天