精品解析：2024年四川省达州市四川省渠县中学 中考数学模拟测试题（一）

四川省渠县中学2024年中考数学模拟测试题（一） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 考试时间120分钟，满分150分 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上．监考老师统一将条形码贴在答题卡规定的位置后，考生请认真核对，确认无误． 2．选择题必须使用2B铅笔，在答题卡相应位置规范填涂．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，作答必须写在答题卡的对应框内，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效． 3．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 5 2. 如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成.下图分别是从它的正面,上面看到的形状图,该几何体至少有( )个小立方块搭成. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C D. 5. 已知是分式方程的解，那么k的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 6. 如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OA＝AD，则△ABC与△DEF的面积之比是（　　） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：3 D. 1：9 7. 如图，一个长方体木箱沿斜面滑至如图位置时，AB=2m，木箱高BE=1m，斜面坡角为α，则木箱端点E距地面AC的高度表示为（ ） A. B. 2cosα+sinα C. cosα+2sinα D. tanα+2sinα 8. 如图所示，直线与双曲线交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交干点B，若，则k的值为（ ） A. 3 B. 6 C. 1 D. 9. 如图，在矩形中，P是上一点，E是上一点，，平分，连接交于F，在以下判断中，不正确是（　　） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 10. 在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交于，B两点，且点在轴左侧，点的坐标为，连接．有以下说法：①；②；③面积的最小值为．其中所有的正确说法是（　　） A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③ 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 已知关于的方程的一个根是，则_______． 12. 如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是__． 13. 如图，在直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端坐标分别为，．则木杆在轴上的投影长为_________． 14. 如图，和都是等腰直角三角形，，点E在边上．将绕点C逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线，BC交于点M，N，若是等腰三角形，则α的值为______． 15. 如图，在，，，，点在边上，从点向点移动，点在边上，从点向点移动．若点，均以的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接，则线段的最小值是________． 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中a，b满足， 18. 随着我国首艘自主建造航母“山东舰”的正式服役，标志着我国已进入“双航母”时代．已知“山东舰”舰长BD为315m，航母前端点E到水平甲板BD的距离DE为6m，舰岛顶端A到BD的距离是AC，经测量，∠BAC＝71.6°，∠EAC＝80.6°．（参考数据：sin71.6°≈0.95，cos71.6°≈0.32，tan71.6°≈3.01，sin80.6°≈0.99，cos80.6°≈0.16，tan80.6°≈6.04）请计算舰岛AC的高度（结果精确到1m）． 19. 如图，在菱形ABCD中，∠C＝30°，连接BD． （1）用尺规完成以下基本作图：作线段AB的中垂线，交AD于点E，连接BE，在CD上截取CF，使CF＝AE，连接BF．（要求：保留作图痕迹，不写作法，不写结论） （2）在（1）所作的图形中，求tan∠DFB的值． 20. “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如所示两幅不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有_____人； （2）请补全条形统计图； （3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的2个男生和3个女生中随机抽取2人参加校园