云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

高2025届月考试题 数 学 20243 本试卷共19题,满分150分,考试时间120分钟 出题人:吕文芬 审题人:蔺书琴 第I卷(选择题) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 知向量ā=(1,1),=(1,-1),若(ā+a)1(+),则( A. 2+-1 B.2+=-1 C. 2=1 D. 2--1 2. 函数/(x)-2-lnx的单调递减区间为( _ B.(0,1) A.(-1,1) C.(1,+) D.(0.2) A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 _ B.2 C. D.6 c.- 7 B. D.-7 6.(2x-3)(x-1)展开式中的系数为( ) A.-90 B.-30 C.30 D.90 7.已知定义在R上的函数f(x)的导数为f”(x),f(1)=e,且对任意的x满足 f*(x)-/(x)<e,则不等式f(x)>xe的解集是() C.(0+) A.(-~,1) B.(-2,0) D.(1+) 8.甲、乙、丙等5人站成一排,且甲不在两端,乙和丙之间恰有2人,则不同排法共有( B.16种 A.20种 C.12种 D.8种 试卷共4页,第1页 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求.全部选对的得6分,部分选对得部分分,有错选得0分 9. 已知函数(x)-sin2x×+3#)+o(2×+3),则( ) A.函数(为偶函数 B. 曲线y=f(x)的对称轴为x=kc,keZ C.(4),区回间)单增 D. f(x)的最小值为-2 积为S,则下列选项正确的是() A. 若9-60*,则S-33 B. 若S=9,则9-90· D. 若△PE为钝角三角形,则5(07) C. △PFF面积的最大值为37 11. 假设某市场供应的智能手机中、市场占有率和优质率的信息如下 品牌 甲 N 其他 20% 50% 市场占有率 30% 80% 优质率 90% 70% 在该市场中任意买一部手机.用A1.4A3分别表示买到的智能手机为甲品牌、乙品牌、其他品 牌,B表示买到优质品,则 A. P(A1)-0.50 C.P(BA)-0.70 B.P(BA2)-0.90 D.P(B)=0.81 第II卷(非选择题) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.在二项式(x2-2)”的展开式中,二项式系数的和是32,则展开式中各项系数的和为_. 13. 把一枚硬币连续抛两次,记“第一次出现正面”为事件A,“第二次出现反面”为事件B 则P(BA)一 14.各校长均为1且底面为正方形的平行六面体ABCD-AB.CD,满足乙4.AB=乙A.AD=60*, 则ACl=__:此平行六面体的体积为_ 试卷共4页,第2页 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 15.(13分)端午节吃粽子是我国的传统习俗。现有一盘子,装有10个粽子,其中红豆粽2 个,肉粽3个,蛋黄粽5个,假设这三种粽子除馅料外完全相同,从中任意选取3个 (1)求选取的三个粽子中恰有1个肉粽的概率; (2)设表示取到的红豆粽个数,求的分布列;并求“所选3个粽子中红豆粽不少于1个” 的概率. 16.(15分)若数列a.)的前n项和S.满足S.=2a.+n-4 (1)证明:数列a.-1是等比数列 (2)设.=log(a-1),求数列{b.(a.-1)的前n项和T. 17.(15分)如图,在四梭锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA1平面ABCD,PA=AB; 点E,F分别是校PB,BC的中点. (1)求直线AF与平面PBC所成角的正弦值 (2)在截面AEF内是否存在点G,使DG1平面AEF,并说明理由 x -+alnx,其中参数a<0. (1)求函数/(x)的单调区间; (2)设函数g(x)=2xf'(x)-xf(x)-3a(a<0),存在实数x,1.e],使得不等式 2g(×)<g(x)成立,求a的取值范围. 于A.B两点,直线nm:x= (1)求圆C的标准方程 (2)设△ADE.△ADF的面积分别为S.S2.求证:S-S 试卷共4页,第4页