精品解析：2024年河南省部分学校中考一模考试数学模拟试题

2024河南中考仿真模拟试卷（一） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分、共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，最小数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 记者从河南省文化和旅游厅获悉：2024年元旦假日期间，全省统计接待游客万人次，旅游收入亿元．数据“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在学习数与代数领域知识时，小明对代数式做如图所示的分类，下列选项符合的是（ ） A B. C. D. 4. 由6个相同的正方体组成的立体图形如图所示，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 图1是一位同学抖空竹时的一个四间，数学老师把它抽象成图2所示的数学问题：已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 开展活动前，学校对学生的活动意向进行了调查（每人限选一项），得到的统计图如图所示．若九年级共有学生750人，则选择科技制作的人数比选择园艺设计的人数多（ ） A. 160 B. 210 C. 340 D. 450 7. 为培养青少年科技创新能力，科技制作实践活动设置了无人机、3D动画、计算机编程三个项目组，若小明和小红都选择了科技制作活动，则他们被抽到同一个项目组的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 小明同学设置了一个数值转换机，其原理如图所示，如果第一次输入x的值为2，可以发现第一次输出的结果是1，第二次输出的结果是4，…，那么第2024次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 点，是抛物线上的两个点，且，则m的值可以是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，在中，，直线经过点且垂直于．现将直线以的速度向右匀速平移，直至到达点时停止运动，直线与边交于点，与边（或）交于点．设直线移动的时间是，的面积为，若关于的函数图象如图所示，则的周长为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知满足方程组，则的值是__________． 12. 请写出一个y随x的增大而减小的函数的表达式：______． 13. 如图，切于点A，交于点C，点D在上，若，则的度数是______． 14. 如图，在扇形中，，点C，D分别在，上，连接，，点D，O关于直线对称，的长为，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于，交于点，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点为点，连接，．当为直角三角形时，F的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）下图是小航同学化简分式的解题过程，他的解答正确吗?如果正确，请予以评价；如果不正确，请写出正确的解题步骤． 解： ． 17. 为了解双减政策实施以来学生的作业时长，某学校数学兴趣小组调查了七、八年级部分学生完成作业的时间情况，并对其调查数据进行整理和分析，共分四个时段（x表示作业完成时间，单位：min，x取整数）：A．；B．；C．；D．．完成作业时间不超过的学生为时间管理优秀者．现将调查数据绘制成统计表和如图所示的不完整的统计图． 时间/min 频数/人 百分比 5 12 a b 6 合计 c （1）表中______，______，______，补全频数分布直方图； （2）此次调查中，大多数学生完成作业的时间段是______； （3）这所学校七、八年级共有2200人，试估算七、八年级时间管理优秀的学生共有多少人？ 18. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1． （1）在图1中作等腰，满足条件的格点C有______个，请在图中画出其中一个． （2）在图2中，只用一把无刻度直尺，在线段上求作一点D，使得，并保留作图痕迹． 19. 宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中、都与地面l平行，车轮半径为，，，坐垫与点的距离为. （1）求坐垫到地面的距离； （2）根据经验，当坐垫到的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为，现将坐垫调整至坐骑舒适高度位置，求的长． （结果精确到，参考数据：，，） 20. 如图，点，在反比例函数图象上，连接． （1）求反比例函数的解析式和m的值． （2）在直线l（直线l上各点的纵坐标均为）上是否存在一点