安徽省阜阳市2021-2022学年八年级上学期竞赛数学试卷

2021-2022学年安徽省阜阳市八年级(上)竞赛 数学试卷 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知点在第四象限,那么点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.如图,在矩形中,是边的中点,于点,连接,分析下列四个结论: ∽; ; ; , 其中正确的结论有个.( ) A. B. C. D. 3.在直角坐标系中,点先右移个单位,再下移个单位,则点的坐标变为( ) A. B. C. D. 4.已知函数中,当时的函数值为,则的值是( ) A. B. C. D. 5.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( ) A. 两车到第秒时行驶的路程相等 B. 在至秒内甲的速度都大于乙的速度 C. 乙前秒行驶的路程为米 D. 在到秒内甲的速度每秒增加米秒 6.在平面直角坐标系中,已知点,均在直线上,则的值为( ) A. B. C. D. 7.某网店销售一款市场上畅销的护眼台灯,在销售过程中发现,这款护眼台灯销售单价为元时,每星期卖出个.如果调整销售单价,每涨价元,每星期少卖出个,现网店决定提价销售,设销售单价为元,每星期销售量为个.则与的函数关系式为( ) A. B. C. D. 8.函数的随增大而增大,则直线不经过第象限.( ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 9.如图,,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 10.一个三角形的周长是偶数,其中的两条边长分别是和,满足上述条件的三角形三角形的边长均为整数的个数为( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 11.一次函数的值随值的增大而减小,则常数的取值范围是_. 12.如图,直线的解析式为与轴交于点,与轴交于点,以为边作正方形,过点作交于点,交轴于点,过点作轴的垂线交于点,连接;以为边作正方形,过点作交于,交轴于点,过点作轴的垂线交于点,连接;以为边作正方形,,则的长为_. 13.如图,直线是多边形的对称轴,其中,,那么的度数为_. 14.汽车油箱中现有汽油升,若每小时耗油升,则油箱中剩余油量升与燃烧的时间小时之间的函数关系式是_. 三、解答题:本题共9小题,共90分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图,直角坐标系中,经过,,三点,其中原点,点与点,点在劣弧上,连接交轴于点其中. 直接写出点的坐标; 在线段的延长线上确定点,使得,求证:直线与相切;并直接写出此时点的坐标. 16.本小题分 材料:如果一个四位自然数,将它的前两位数字组成的两位数记为,后两位数字组成的两位数记为,规定,,当为整数时,称这个四位数为“整齐数”例如:,,,则,所以是“整齐数”,此时. 又如当时,,不是整数,所以不是“整齐数”. 请判断和是不是“整齐数”,并说明理由; 已知“整齐数”,且除以余数为,求出的所有值. 17.本小题分 为庆祝中国共产党成立周年,我县某学校开展“不忘初心、牢记使命”党史教育主题活动,学校需要到印刷厂印刷若干份党史教育材料,甲印刷厂提出:每份材料收元印刷费,另收元制版费,乙印刷厂提出:不收制版费,若印刷不超过份,每份材料收元印刷费;若印刷超过份,超过部分每份材料收元印刷费.学校需要印刷份党史教育材料. 两印刷厂的收费各是多少元?用含的式子表示 学校需要印刷份党史教育材料,若不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由. 18.本小题分 探索函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察、分析图象特征,概括函数图象与性质的过程.结合自己已有的学习经验,画出函数的图象部分画图步骤已写出来,补写没有完成的步骤,研究该函数的图象性质,并解答后面的问题. 列表.写出表中、的值. 描点、连线,画出函数图象. 分析图象,概括函数的性质. 下列关于该函数的性质,正确的在后面括号内打“”,错误的在后面括号内打“”. 函数的图象关于直线对称;_ 自变量的取值范围是全体实数,函数取值范围是;_ 函数随自变量的增大而增大;_ 当时,随的增大而增大;当时,随的增大而减小;_ 当时,函数取得最小值,其最小值为._ 当时,函数式无意义,所以._ 根据关于的方程的解的情况,填写的取值范围: 当_时,方程没有实数解; 当_时,方程有一个实数解; 当_时,方程有两个实数解. 19.本小题分 已知、、为的三边长,且、满足,为方程的解,求的周长,并判断的形状. 20.本小题分 如图在平面直角坐标系中,点、、且 求点、的坐标; 求的面积; 当点的坐标是且时,求的值. 21.本小题分 如图矩形,点,点位于边上. 直线: 直线 若点为上第一