精品解析：2024年辽宁省大连市部分学校九年级下学期中考一模数学试题

中考模拟卷数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 甲袋大米的和乙袋大米的相比较，（ ） A. 甲袋大米的重 B. 乙袋大米的重 C. 一样重 D. 无法比较 2. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“学”字一面相对面上的字是（　　） A. 核 B. 心 C. 素 D. 养 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程根的情况是（　　） A. 有一个实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 6. 解方程去分母，两边同乘后的式子为（ ） A. B. C D. 7. 一次函数，当，时，它的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作，其中记载了一个“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文钱．如果每株椽的运费是3文钱，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱．试问：用6210文能买多少株椽？设用6210文能买x株椽，则符合题意的方程是（ ） A B. C. D. 9. 如图，线段DE交线段BC于点E，AB∥CD，若∠1=40°，∠3=60°，则∠2等于（ ） A 10° B. 20° C. 30° D. 40° 10. 如图，在中，分别以，为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点，连接，交于点P．若，的周长为，则的长为（       ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算的结果为______． 12. 学习电学知识后，小婷同学用四个开关，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于______． 13. 如图，已知点的坐标为， 点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为6，则点的坐标为__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，反比例函数的图象与线段交于点，且，则的面积为______． 15. 如图，在四边形ABCD中，，，，，现给出以下结论：①△ABC可能是等腰三角形，②△BCD可能是等腰三角形，③△ACD可能是直角三角形，④线段AC，BD不可能互相垂直．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算下列各题 （1） （2） 17. 考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题： （1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？ （2）请补全条形统计图； （3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数； （4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数． 18. 某单位党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让他们栽植．已知每棵甲种树苗的价格比乙种树苗贵10元，用800元购买甲种树苗的棵数恰好与用600元购买乙种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ （2）春节过后，党支部决定再次购买甲、乙两种树苗共100棵，用于对本村道路的绿化．此时，甲种树苗的售价比上次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变．如果这次购买两种树苗的总费用不超过3200元，那么他们最多可购买多少棵甲种树苗？ 19. 于年举办的杭州亚运会的吉祥物一经开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件元的价格出售．从月份起，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客，试销了一段时间后，发现该款吉祥物的月销售量（件）与每件售价（元）之间满足一次函数关系，且部分数据如表所示． 元 件 （1）求y关于x的函数解析式； （2）若商店希望每月销售这款吉祥物所获得的利润是8400元．则售价应定为多少元？ 20.