2024年江苏省宿迁市中考数学模拟试卷

2024年江苏省宿迁市中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）2024相反数的倒数是　　 A． B． C．2024 D． 2．（3分）如图所示几何体是由7个完全相同的正方体组合而成，它的俯视图为　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）如图，直线，被直线所截，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 5．（3分）在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是　　 A．56 B．60 C．63 D．72 6．（3分）把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，，是的两条直径，是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，正六边形的边长为6，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（3分）计算的结果等于　　． 10．（3分）某班共有7名学生干部，其中5名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为 　　． 11．（3分）将函数的图象平移，使它经过点，则平移后的函数表达式是 　　． 12．（3分）据调查显示，在2021年的新冠疫情中，其中宿迁居民约逝世14300人，则科学记数法表示为 　　． 13．（3分）边数为7边形的正7边形内角和为 　　． 14．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于1500年前，共三卷，卷上叙述算筹计数的纵横相间制度和筹算乘除法，记有许多有趣的问题．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四五尺，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”你的计算结果是：木头的长度为 　　尺． 15．（3分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的一个交点坐标，，对称轴为直线，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②；③；④抛物线的顶点坐标为；⑤当时，随的增大而增大．其中结论正确的是 　　． 16．（3分）因式分解：　　． 17．（3分）如图，在半径为2的中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 　　． 18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线，在直线上取一点，记为，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，，依次进行下去，记点的横坐标为，若，则　　． 三、简答题（本大题共10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 20．（8分）如图，在中，，，． （1）用尺规作图作的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，求的长度． 21．（8分）为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格． 体育锻炼时间 人数 　　 43 15 （1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数； （2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为小时）； （3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数． 22．（8分）已知：如图，斜坡的坡度为，坡长为26米，在坡顶处的同一水平面上有一座古塔，在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，在坡顶处测得该塔的塔顶的仰角为．求： （1）坡顶到地面的距离； （2）古塔的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，， 23．（10分）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量（千克）与销售单价（元千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示： 销售单价（元千克） 55 60 65 70 销售量（千克）