17.3.3 一次函数的性质 教学设计2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

教学设计 课题 17.3.3 一次函数的性质 课 型 新授课 课时 第1课时 教学 目标 1．一次函数的图象性质 2．一次函数的图象的平移规律 教学重点 一次函数的图象性质探究，图象平移规律的学习 教学难点 理解并掌握一次函数的图象性质应用，图象平移规律的应用 教学准备 复习回顾一次函数的图象及其画法 教具准备 教师：PPT课件 教学过程 教师活动 学生活动 1、 情境导入 （ 2 min） 新知导入. 回顾与思考： 上节课我们已经学习了一次函数的图象。通过两点法可以准确快速的画出一次函数的图象。那么，一次函数都有什么性质呢？ 一次函数在平面直角坐标系是一条倾斜的直线。通过观察，说一说都有哪些特点！ 小组交流，回顾一次函数图象的画法和形状，观察图象猜想一次函数图象的性质。 2、 新课讲授 （ 26 min） 知识讲解1. 问题1： 在同一个平面直角坐标系中画出 的图象，并观察图像有什么异同点。 探究发现1： ①当k大于0时，一次函数图象都时上升的。 ②当b大于0时，一次函数图象与y轴的交点都在正半轴。 因此： 若一次函数：k＞0且b＞0 ，一次函数y随x的增大而增大，图象通过一二三象限。 特别的：当k＞0且b=0时，正比例函数通过一三象限。 问题2： 在同一个平面直角坐标系中画出 的图象，并观察图像有什么异同点。 探究发现2： ①当k小于0时，一次函数图象都时上升的。 ②当b小于0时，一次函数图象与y轴的交点都在负半轴。 因此： 若一次函数：k＜0且b＜0 ，一次函数y随x的增大而减小，图象通过二三四象限。 归纳总结： ①k的符号决定一次函数的增减性，即倾斜方向； ②b的符号决定一次函数的图象具体分布（与y轴的交点位置）。 ③k的绝对值越大一次函数图象越陡（倾斜）。 跟踪联系1. 1.下图中哪一个是y=x-2的大致图象( B ) 2.函数的共同性质是（C） A.它们的图象都不经过原点 B.它们的图象都不经过第二象限 C.函数y都随自变量x的增大而增大 D.函数y都随自变量x的增大而减小 知识讲解2. 问题：观察图中函数的图象间有什么关系吗？说一说它们的关系。 探究1. ①y=3x+2可以看作是y=3x向上平移2个单位。反之亦然！ ②若函数y=kx+b图象向上（下）平移，则新函数为：y=kx+b±d。d为平移单位。 探究2. ①y=2x+2可以看作是y=2x-2向左平移2个单位。反之亦然！ ②若函数y=kx+b图象向左（右）平移，则新函数为：y=k（x±d）+b。d为平移单位。 归纳总结：一次函数的图象平移规律 1.左右平移：左+平移单位；右-平移单位 2.上下平移：上+平移单位；下-平移单位 跟踪练习2. 3.函数y=kx+3是由y=2x+1向左平移 1个 单位得到。 列表，描点，画图。 观察发现，相互交流讨论，发现一次函数图象的特点。 合作探究：确定一次函数图象的性质。 归纳总结：在老师的引导下，总结归纳一次函数图象的性质。 整理，归类，通过图表形式归纳一次函数性质。 独立思考，利用已掌握的一次函数性质作答。 合作探究：一次函数图象的平移规律 同过画图，观察：发现相互平行的一次函数图象是通过平移可以得到的。 归纳总结：在老师的引导下，总结归纳一次函数图象的平移规律。 3、 课堂小结 （ 3min） 1. 一次函数的图象性质由哪些？具体描述一下。 2.一次函数图象的平移规律是什么？ 学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点 4、 课堂检测 （ 8 min） 1.一次函数y=(m-1)x-m中，y随x的增大而减小，且函数图象不经过第一象限，则m的取值范围是( C ) A. m<1 B. m>1 C. 0≤m< 1 D. m>0 2.已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个关系式：y=﹣2x+1。 抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。 纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。 五、布置作业 课后练习1 学生记录 六、板书设计 引入新课，提问和证明环节进行板书指导 验证计算时上台操作，画图 七、教学反思 一次函数的图象性质探究，图象平移规律的学习 课后复习，方法熟练应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$