精品解析：江苏省盐城市盐都区第一共同体2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2024年春学期3月份课堂练习 九年级数学试卷 练习时间：120分钟，分值：150分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案，下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）． A. a3+a4=a7 B. 2a3•a4=2a7 C. （2a4）3=8a7 D. a8÷a2=a4 4. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出达亿元，居世界第二位．“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如果反比例函数的图象经过点，则该函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，点在直线上，，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，已知AC=8，BD=6，则sin∠DAO的值等于( ) A. B. C. D. 8. 如图是二次函数的图像，有下列结论：①；②；③；④；⑤其中正确的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9. 因式分解：____________． 10. 某校举行射击比赛，甲、乙两个班各选5名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均成绩都是9.8环，其方差分别是，则参赛学生成绩更稳定的是___________班． 11. 如图，在边长为1的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在内部的概率是________________． 12. 如图，平行四边形中，E为的中点，与交于点F．则与的面积比为______． 13. 如图，是的直径，C，D是上两点，若，则的度数为_______． 14. 如图，一次函数（k、b为常数，且）和反比例函数图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式的解集是______． 15. 如图，以边长为2的等边顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与边相切，分别交于D，E，则图中阴影部分的面积是______． 16. 如图，在中，，，，点为内一动点，且满足，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组：并写出它的所有的非正整数解． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 甲、乙、丙、丁四名选手参加赛跑，赛场共设1、2、3、4四条跑道，选手以随机抽签方式决定各自的跑道，请用画树状图或列表的方法，求甲、丙两位选手抽中相邻跑道的概率． 21. 某地教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了该区部分七年级学生学年第一学期参加社会实践活动天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）______%，并写出该扇形所对圆心角的度数为_______，并补全条形图． （2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （3）如果该区共有七年级学生约4000人，请你估计活动时间不少于7天学生人数大约有多少？ 22. 如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F （1）求证：AE=DF， （2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF形状，并说明理由． 23. 某加工厂甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等． （1）求甲、乙每小时各做多少个零件； （2）该加工厂急需甲、乙二人制造该种零件240个，由于乙另有任务，所以先由甲工作若干小时后，再由甲、乙共同完成剩余任务，工厂要求必须不超过10小时完成任务，请你求出乙至少工作多少小时． 24. 为倡导“绿色出行，低碳生活”的号召，今年春天，安庆市的街头出现了一道道绿色的风景线--“共享单车”. 图（1）所示的是一辆共享单车的实物图. 图（2）是这辆共享单车的部分几何示意图，其中车架档AC长为40cm，座杆CE的长为18cm. 点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=60°，∠ACB=75° （1）求车座点E到车架档AB的距离； （2）求车架档AB的长． 25. 如图，在中，，以为直径的交边于点，连接，过点作． （1）请用无刻度的直尺和圆规作图：过点作的切线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母） （2）在（1）的条件下，求证：； （