(典例创新讲义)圆柱的表面积(考点突破)-2023-2024学年六年级下册数学期中备考高频易错必刷卷（北师大版）

圆柱的表面积 1．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 2．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 一．选择题（共5小题） 1．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（　　） A．前轮的表面积 B．前轮的侧面积 C．前轮的底面积 2．某圆柱形水杯，其底面周长为31.4cm，高为10cm，则圆柱形水杯的侧面积为（　　）cm2。 A．3140 B．314 C．31.4 D．3.14 3．一个圆柱体的侧面积是37.68cm2，高是2cm，则它的底面半径是（　　）（π取3.14） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 4．下面（　　）图形是圆柱的展开图。（单位：厘米） A．B．C． 5．制作一个无盖圆柱形水桶，可以选择的材料是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二．填空题（共5小题） 6．一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱高是底面直径的　 　倍． 7．做一根长3米、管口直径2米的圆柱形白铁皮通风管，至少需要白铁皮 　 　平方米。 8．一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱的底面半径是 　 　dm。 9．用一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸片围成一个圆柱，那么这个圆柱的侧面积是 　 　。 10．把一个圆柱侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱的体积是 　 　立方厘米． 三．判断题（共4小题） 11．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．　 　 12．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的2π倍。 　 　 13．圆柱体底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形．　 　 14．以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到的圆柱体的侧面积是200.96cm2。 　 　 四．计算题（共2小题） 15．求如图圆柱的表面积。 16．求图半圆柱的表面积。 五．应用题（共1小题） 17．一个圆柱从右面观察，看到是一个边长为6厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 圆柱的表面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（　　） A．前轮的表面积 B．前轮的侧面积 C．前轮的底面积 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有 【专题】立体图形的认识与计算；几何直观． 【答案】B 【分析】压路机的前轮是圆柱形，压路机的前轮转动一周所压过的路面积是指前轮的侧面积． 【解答】解：压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积． 故选：B． 【点评】压路机的前轮的形状是圆柱，这个圆柱是侧躺在地面，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面． 2．某圆柱形水杯，其底面周长为31.4cm，高为10cm，则圆柱形水杯的侧面积为（　　）cm2。 A．3140 B．314 C．31.4 D．3.14 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。 【解答】解：31.4×10＝314（平方厘米） 答：圆柱形水杯的侧面积为314平方厘米。 故选：B。 【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．一个圆柱体的侧面积是37.68cm2，高是2cm，则它的底面半径是（　　）（π取3.14） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】A 【分析】根据圆柱的侧面积公式：C＝2πrh，那么r＝C÷h÷π÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：37.68÷2÷3.14÷2 ＝18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 答：它的底面半径是3厘米。 故选：A。 【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．下面（　　）图形是圆柱的展开图。（单位：厘米） A． B． C． 【考点】圆柱的展开图．版权所有 【专题】空间观念． 【答案】A 【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是