(典例创新讲义)反比例(考点突破)-2023-2024学年六年级下册数学期中备考高频易错必刷卷（北师大版）

反比例 1．反比例的意义 【知识点归纳】 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）． 2．辨识成反比例的量 【知识点归纳】 成反比例的量： （1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大． （2）相对应的两个数的乘积一定． （3）关系式：xy＝k（一定）． 3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果积一定，就成反比例． 一．选择题（共5小题） 1．表示x和y成反比例的式子是（　　） A．y+x＝10 B．y＝0.6x C．3÷x＝y 2．下面各选项中的两个量不成反比例的是（　　） A．三角形的面积一定，它的底和高。 B．小亮从家步行到学校的平均速度与所花的时间。 C．小亮从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。 3．下面每题中的两种量，成反比例的是（　　） A．小东的身高和体重 B．修一条水渠，每天修的米数和天数 C．圆的半径和周长 D．订《中国少年报》的份数和总钱数 4．下列相关的量中，成反比例关系的是（　　） A．平行四边形的面积一定，底和高。 B．圆的周长与面积。 C．正方形的周长与边长。 D．圆锥的体积一定，圆锥的底面半径与高。 5．下面的各种关系中，成反比例关系的是（　　） A．圆柱的侧面积一定，高和底面直径。 B．长方体的高一定，体积和底面积。 C．被减数一定，减数与差。 D．除数一定，商和被除数。 二．填空题（共5小题） 6．如果，那么m和n成 　 　比例。（填“正”或“反”） 7．平行四边形的面积一定，它的底和高成　 　比例． 8．一架飞机从昆明飞往北京，飞行的速度和时间成 　 　比例。 9．已知 （a、b是不为0的自然数），a和b成 　 　比例。 10．根据“单价×数量＝总价”填空。 如果单价一定，总价和数量成 　 　比例；如果总价一定，单价和数量成 　 　比例。 三．判断题（共4小题） 11．圆的周长一定，直径和圆周率成反比例． 　 　 12．圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。 　 　 13．三角形的面积一定，它的底与高成反比例关系。 　 　 14．工作总时间一定，生产每个零件所需的时间与生产零件的个数成反比例。 　 　 四．应用题（共2小题） 15．判断下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？ （1）小麦的出粉率一定，小麦的总重量和出粉的重量。 （2）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数。 （3）房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积。 16．邮局准备把一批《百科全书》打包寄给山区的小朋友。每包的本数和包数如下表。 每包的本数/本 10 20 40 包数/包 60 30 15 （1）判断每包的本数和包数是不是成反比例，并说明理由。 （2）如果打包成6包，那么每包多少本？ 反比例 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．表示x和y成反比例的式子是（　　） A．y+x＝10 B．y＝0.6x C．3÷x＝y 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A．y+x＝10，x和y的和一定，所以x和y不成比例。 B．y＝0.6x，可知y÷x＝0.6，x和y的商一定，所以x和y成正比例。 C.3÷x＝y，可知xy＝3，x和y的积一定，所以x和y成反比例。 故选：C。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，结合题意分析解答即可。 2．下面各选项中的两个量不成反比例的是（　　） A．三角形的面积一定，它的底和高。 B．小亮从家步行到学校的平均速度与所花的时间。 C．小亮从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）。依此对这三个选项逐一分析即可解答。 【解答】解：A.底×高＝三角形的面积×2（一定），所以三角形的底和高成反比例，不符合题意； B.