期中复习训练2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版数学八年级下册期中复习训练 一、单选题 1.下列各式是二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.判断下列各组数能作为直角三角形三边的是( ) A.3,4,6 B.4,5,7 C.20,30,40 D.5,12,13 3.在中,若,则的大小为( ) A. B. C. D. 4.如图,以直角三角形的三边为边长作三个正方形,字母B所代表的正方形的面积是( ) A.12 B.13 C.144 D.194 5.菱形的两个邻角之比为,如果较短的对角线的长是,则它的周长为( ) A. B. C. D. 6.小亮的作业本上有以下四题:(1) ;(2) ;(3) ;(4) .做错的题目是( ) A.(1) B.(3) C.(4) D.(1)(4) 7.如图,在中,分别是边上的中线,于点,点分别是的中点,若,,则四边形的周长是( ) A.14 B.20 C.22 D.28 8.如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则折痕AE的长为( ) A.cm B. cm C.12cm D.13 cm 9.下列四个命题中,正确的是( ) A.一组对边平行且相等的四边形是菱形 B.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直的四边形是矩形 D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 10.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边AB上,AE=1,若点P为对角线BD上的一个动点,则 PAE周长的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 11.点M(3,4)到原点的距离是 . 12.若有意义,则x的取值范围是 . 13.计算的结果是 . 14.如图,点A在数轴上所表示的数为2,ABOA于点A,且AB=1,以点O为圆心,OB的长为半径作弧,交数轴于点C,那么点C表示的数是 . 15.如图,矩形中,,,P是上不与A和B重合的一个动点,过点P分别作和的垂线,垂足为E,F,则的值是 . 16.如图,荾形的对角线,相交于点,点是的中点.,,则长为 . 17.如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中:① ABC≌ EAD;② ABE是等边三角形;③AD=AF;④S ABE=S CDE;⑤S ABE=S CEF.其中正确的是 . 18.数形结合是数学的重要思想和解题方法,如:“当时,求代数式的最小值”,其中可看作两直角边分别为x和2的的斜边长,可看作两直角边分别是和3的的斜边长.于是将问题转化为求的最小值,如图所示,当与共线时,为最小.请你解决问题:当时,则代数式的最小值是 . 三、解答题 19.计算: (1) (2). 20.已知,,求代数式的值. 21.如图,在 ABC中,∠C=90 ,AD是∠BAC的平分线,CD=3 ,BD=5,求AC的长. 22.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E、F在对角线AC上,且∠ABF=∠CDE,AE=CF. (1)求证: ABF≌ CDE; (2)当四边形ABCD的边AB、AD满足什么条件时,四边形BFDE是菱形?说明理由. 23.(1)如图①,正方形①中,点E、F分别在边、上,,延长到点C,使,连接、,求证:; (2)如图②,在中,,点M、N在边上,且,若,,,求的长. 24.阅读下列材料,然后回答问题. 在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如,这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:; 以上这种化简的步骤叫做分母有理化. 还可以用以下方法化简: (1)化简. (2)化简:. 25.小华和他的同学们组成了“爱琢磨”学习小组,有一次,他们遇到这样一道题: 如图1,已知正方形,点E、F、G、H分别在、、、上,若,则.经过思考,大家给出了以下两种方案: (甲)过点A作交于点M,过点B作交于点N; (乙)过点A作交于点M,作交延长线于点N. 小杰和他的同学们顺利解决了该题后,大家琢磨着改变问题的条件,做更多的探索. (1)对于他们遇到的问题,请在甲、乙两个方案中任选一个,加以证明; (2)如果把条件中的“”改为“与所得锐角为45 ”.若正方形的边长为1,的长为,如图2,试求的长度. 学科网(北京)股份有限公司 $$