河南省南阳六校2023届高三第一次联考文科数学试题

2023届高三年级文科数学第一次联考试卷 满分150分，时间120分 第I卷（选择题） 一，选择题（共12小题，每小题5分，总分，60分） 1.已知集合P={xr2-2x≥0；，Q=x1<x≤2}，则(CRP)nQ=() A.[0,1) B.(0,2] C.(1,2) D.[1,2] 2.设p,g是两个命题，则“p,g均为假命题”是“p∧g为假命题”的()条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 3函数y=1og(2x一4)+，的定义域是( -3 A(2,3) B.(2,3)U(3,+∞) C.(3,+∞) D.(2,+∞) 4.已知函数f(x)=1og1(x2-4r-5),则函数f(x)的减区间是() 2 A.(-∞，2) B.(2,+∞) C.(5,+∞) D.(-∞，-1) 5.已知定义在[0，+o)上的单调减函数fx),若f(2a-1)>f(上)，则a的取值范围是() 3 C. 哈》 D. 6.幂函数f(x)=(m2-6m+9)xm2-3m+1在(0，+∞)上单调递增，则m的值为() A.2 B.3 C.4 D.2或4 1.已知) 则f(x)的解析式为( Af)(≠0.且x*1 B.=文≠0且 cf≠0且) D.()-号≠0，且D 8,函数y=a>1)的图象的大致形状是( 高三文数试卷 1/4 B 9.已知函数∫(x)=2x+1,其定义域是[-8，-4)，则下列说法正确的是() x-1 A∫)有最大值子，无最小值 B.了)有数大值号最小值号 C了)有最大号 无最小值 D.了有最大值2最小号 (2a-1)x+7a-2(x<1) 10. 已知函数f(x)= 在(-∞，+∞)上单调递减，则a的取值范围 a*(x>1) 是( A.(0,1) B.(0,1) c侵》 1 1.已知函数了)一是反若a=f(1o8W2),b=f(,c=( 3),则a,b,c 的大小关系是() A.b<c<a B.a<b<c C.c<b<a D.a<c<b 2已知函数/)=血619z2-3)1,则/g2》了》=（） A.-1 B.0 C.1 D.2 高三文数试卷 2/4 第Ⅱ卷（非选择题） 二.填空题（共4小题，每小题5分，总分20分） 13.已知f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(2-x),则x<0时，f(x)= 14.若函数fx)=x2+x-2在区间(-∞，2)上是单调减函数，则实数m的取值范围为 15.已知f(x)是定义在[0，+∞)的函数，满足f(x+1)=-f(x),当xE[0,1)时，f(x) =3,则f(1og330)=■ 16.已知函数f(x)=log2(x+2)与g(x)=(x-a)2+1,若对任意的x1∈[2,6)，都存在x2E0, 2],使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围是 三.解答题（共6小题，第17题10分，其余每题12分，总分70分） 17.己知集合A={xr≤-3或x≥2}，B={x1<x<5},C={xm-1≤x≤2m}. (1)求A∩B,(CRA)UB: (2)若B∩C=C,求实数m的取值范围， 18.设p:实数x满足x2-4ar+3a2<0,g:实数x满足x2-6r+8≤0. (1)若a=1,且p和g均为真命题，求实数x的取值范围： (2)若a>0且一p是一g的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19.己知函数∫(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x2-2x. (1)求函数f(x)的解析式，并画出函数f(x)的图象： (2)根据图象写出函数f(x)的单调递减区间和值域： (3)讨论方程f(x)=a(aER)解的个数. 高三文数试卷 3/4 20.已知函数f(x)=9r-2a3+3: (1)若a=1,xe[0,1]时，求f(x)的值域： (2)当xe[-1,1]时，求f(x)的最小值h(a): 21.已知函数f(x)=g(2+x)+lg(2-x). (1)求函数f(x)的定义域并判断函数f(x)的奇偶性： (2)记函数g(x)=10x+3x,求函数g(x)的值域： (3)若不等式f(x)>m有解，求实数m的取值范围. 22.(12分)定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件： ①存在常数a(0<a<1D,使得f(a=1:②对任意实数m,当x>0时，恒有f(x)=mf(x). (1)求证：对于任意正实数x、y,f(y)=f(x)+fy): (2)证明：f(x)在(0，+∞)上是单调减函数： (3)若不等式flog(4-x)+2)-∫(log.(4-x))3恒成立，求实数a的取值范围. 高三文数试卷 4/42023届高三年级文科数学第一次联考试卷 参考答案与试题解析 一，选择题（共12小题，每小题5分，总分，60分） 1.【解答】解：由P中不等式变形