《 圆的面积（一）》（课件）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

圆的面积（一） ——如何得到一个圆的面积呢？ 问题 思考 应用 创新 北师大版 六年级上册 第一单元 圆 1 如果每平方米草坪8元，要铺满这个圆形草坪需要多少元？ 这个圆形草坪的占地面积也就是这个圆的面积。 【探究1】 圆所占平面的大小叫作圆的面积。 什么是圆的面积？ 4 【探究2】 回忆一下以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？ 分别怎么推导出来的？ 正方形面积＝边长×边长 S＝a×a 长方形面积＝长×宽 S＝a×b 旧知回顾 平铺、数格子得出： S＝ah 平行四边形的面积=底 × 高 割补、平移拼接成长方形得出： 旧知回顾 三角形的面积=底 × 高 ÷ 2 借用完全相同的三角形旋转与原图拼接成平行四边形得出： s＝ ah 旧知回顾 下底 上底 高 上底 S＝ (a+b)h 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 旧知回顾 下底 借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出： 以前在探究图形面积计算公式时，通常都是将新的图形（ ） 成学过的图形，从而来推导它的面积公式。 【回头看1】 【探究3】 猜一猜：圆的面积的大小和什么有关？ O 圆的面积是r²的2倍多一些。 圆的面积比r²的4倍少一些。 圆的面积与半径的关系究竟是怎样的呢？ r r 【探究4】 【探究5】 【探究6】 学习要求： a. 轻轻取出圆形纸片，想一想，折一折； b. 拿出剪刀沿折痕剪一剪，注意安全； c. 将剪成的小块拼一拼，看看你有什么发现？ 底 高 【探究7】 看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？ C÷2 底 高 圆的面积 圆周长的一半 平行四边形的面积＝底 × 高 平行四边形的面积 圆的半径 ×   圆的面积= 【探究8】 回顾圆的面积公式的推导过程。 【回头看2】 在探究圆面积的计算方法的活动中，我经历了将圆（ ）成学过的平面图形的过程，体验到了如果将圆沿（ ）剪开，一直等分下去，就会将曲线图形圆转化成直线图形（ ）的数学方法。在整个探究过程中，圆和转化后的平面图形（ ）变了，（ ）相等。 圆形草坪的直径是20 m，如果每平方米草皮8元，在这个草坪上铺满草皮，需要多少元？ 【巩固应用】 1.课上有同学问我，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者梯形？ 请试着利用拼成的三角形或梯形选择一种推导出圆的面积公式。 一练一总结：推导圆面积公式时，它们的（ ）变了，（ ）相等。 三角形（或梯形）的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ），三角形（或梯形）的面积=（ ），所以圆的面积=（ ）。 2. 一练一总结：正方形中最大的圆的直径与（ ）相等，正方形的面积是（ ），圆的面积是（ ），所以圆的面积是正方形面积的（ ）倍。 同学们，下课！ Thank you! $$