4.5 利用三角形全等测距离 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.5 利用三角形全等测距离 第四章 三角形 【学前准备】 1、全等三角形的性质： 对应边 对应角 。 2、判定三角形全等的方法有： 、 、 、 。 相等 相等 SAS ASA AAS SSS 2.在整个过程中，“站好”“保持刚才的姿态”“调整帽子视线落到。。”这些文字反应了那些量是相同的？ 1.测量的原理是：构造了___________________. 3.你能用数学符号语言解释其中的道理吗？ 全等三角形 A C B D 归纳： 利用全等三角形的性质构建了全等三角形，把不能直接测量或无法测量的线段转化为容易测量的线段。 如图，小明设计了一种测工件内径AB的卡钳， 问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO 【巩固练习】 【任务二】 利用三角形全等测量池塘两段的距离 如图，A，B 两点分别位于五里河某个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B 间的距离，但绳子不够长，请你帮他想决这个问题. A· ·B 方案一： 戴一顶帽子，在点B立正站好，调整帽子，使视线通过帽檐正好落在池塘对面的点A，然后转过一个角度，保持刚才的姿势，帽檐不动，这时再望出去，仍让视线通过帽檐，视线所落的位置为点C，测出BC的长，就是AB间的距离. A B D C 方法：通过对称构造全等三角形 在△ADB和△CDB中 ∴ △ADB≌△CDB(ASA) ∴ AB = BC BD = BD ∠DBA =∠DBC ∵ ∠ADB = ∠CDB 【任务二】 利用三角形全等测量池塘两段的距离 方案二： 先在地上取点C，连接BC和AC,延长AC到D，使AC=CD，连接BC并延长至E，使BC=CE，连接DE并测量出它的长度,就是AB的距离. C D · E · B A 方法 通过等倍延长线构造全等三角形 在△ABC和△DEC中 (SAS) 【任务二】 利用三角形全等测量池塘两段的距离 · 方案三： 如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长 A B A · · C D 方法 通过平行线性质构造全等三角形 【任务二】 利用三角形全等测量池塘两段的距离 1.如图所示，AA′，BB′表示两根长度相同的木条，若O是AA′，BB′的中点，经测量AB=9 cm，则容器的内径A′B′为( )（检测目标1） A. 8 cm B. 9 cm C. 10 cm D. 11 cm 【达标测试】 【达标测试】 2.我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，△AED与△AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动.△AED≌△AFD的理由是( ) （检测目标1） A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS 为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P，使点P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角 ∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得旗杆与楼之间距离DB=33米，楼高AB= 米. 25 8米 8米 38° 52° 25米 33米 【达标测试】 【课堂小结】 说 说 这 节 课 你 有 哪 些 收 获 ？ 【作业布置】 1.完成【作业与检测】 2.寻找生活中利用三角形全等测距离的例子（选做） $$