2024年浙江省金华市义乌市八校联考 数学中考模拟试卷

2024年浙江省金华市义乌市八校联考中考数学模拟试卷 一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”.为纪念其卓越贡献,国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”,数据218000000用科学记数法表示为( ) A.218 106 B.0.218 109 C.2.18 108 D.2.18 109 2.若规定a b=a﹣2b,则3 (﹣2)的值为( ) A.7 B.1 C.﹣1 D.﹣5 3.下列各式中,能运用“公式法”进行因式分解的是( ) A.﹣x2﹣1 B.x2﹣4x C.x2+4x+1 D.b2﹣a2 4.若∠A是锐角,且,则有( ) A.0 <∠A<30 B.30 <∠A<45 C.45 <∠A<60 D.60 <∠A<90 5.如图,若要使 ABC∽ DAC,则需添加的条件为( ) A.CD2=AD•DB B.AC2=BC•CD C. D. 6.已知排球队6名场上队员的身高(单位:cm)分别是:181,185,188,190,194,196.现用两名身高分别是186,193的队员换下场上身高为181,194的队员,与换人前相比,现在计算结果不受影响的是( ) A.方差 B.标准差 C.平均数 D.中位数 7.如图,AE是⊙O的直径,半径OD与弦AB垂直于点C,连接EC.若AB=8,CD=2,则CE的长为( ) A.8 B. C. D. 8.如图,点B,E是以AD为直径的半圆O的三等分点,弧BE的长为,∠C=90 ,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 9.已知关于x的二次函数y=ax2﹣6ax+9a+5(a<0),在m≤x≤6的取值范围内,若0<m<3,则( ) A.函数没有最小值 B.函数没有最大值 C.函数有最大值9a+5 D.函数有最大值5 10.如图是一个由A,B,C三种相似的直角三角形纸片(相似比相同)拼成的矩形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中A,B,C的纸片的面积分别为S1,S2,S3,若S1>S2>S3,则这个矩形的面积一定可以表示为( ) A.4S1 B.6S2 C.4S2+3S3 D.3S1+4S3 二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分) 11.计算:= . 12.五线谱是一种记谱法,通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐,如图,A,B,C为直线与五线谱横线相交的三个点,若AC=12,则AB的长为 . 13.口袋中有10个球(每个球除颜色外都相同),其中白球x个,红球2x个,其余为蓝球.从袋中随机摸出一个球,摸到红球则甲获胜,摸到蓝球则乙获胜.要使游戏对甲、乙双方公平,则x应该等于 . 14.如图,在平面直角坐标系中,正六边形ABCDEF的边AB与y轴正半轴重合,顶点C在x轴正半轴上,AB=2,将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转,每次旋转90 ,那么经过第3次旋转后,顶点E的坐标为 . 15.现有y是关于x的二次函数y=2mx2+(1﹣m)x﹣1﹣m,则下列描述正确的是 . ①当m=﹣1时,函数图象的顶点坐标为; ②当m>0时,函数图象在x轴上截得的线段的长度大于; ③当m≠0时,函数图象总过两个定点; ④若函数图象上任取不同的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则当m<0时,函数在时一定能使成立. 16.如图,正方形ABCD的对角线AC上有一点E,且CE=4AE,点F在DC的延长线上,连接EF,过点E作 EG⊥EF,交CB的延长线于点G,连接GF并延长,交AC的延长线于点P,若AB=5,CF=2,则线段EP的长是 . 三、解答题(本大题有8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.解下列方程(组): (1); (2) 18.如图,在 ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,连接DE,EF.已知四边形BFED是平行四边形,. (1)若AB=30,求线段BD的长. (2)若 ADE的面积为2,求平行四边形BFED的面积. 19.为切实落实“双减”,丰富学校生活,上城区某学校开展了“第二课堂”活动.推出以下社团:A.财经素养社;B.趣味数学社;C.历史辩论社;D.物理创客社.学校规定:每个学生都必须报名且只能选择其中的一个社团.现随机抽查了部分学生,对他们选择的社团进行统计并绘制了如图两幅不完整的统计图,请结合统计图中的信息解决下列问题: (1)补全条形统计图. (2)在扇形统计图中,“物理创客社”所对应的圆心角为 . (3)该校共1800名学生,试估计选择“趣味数学社”的学生人数. 20.如图,在等腰 ABC中,AB=BC,BO平分∠ABC,过点A作 AD∥BC交BO