精品解析：2023年江苏省常州市新北区实验中学中考数学二模试卷

2023年江苏省常州市新北实验中学中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共18小题,每小题2分,共16分,在每小题所给的四个选项中,只有一项是正确的,请把答案直接填写在答题卡相应的位罩上) 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A. x≠1 B. x≥0 C. x0 D. x≥0且x≠1 3. 下列各式计算正确的是 （　　） A. B. C. D. 4. 一个几何体的主视图是圆，这个几何体可能是 （　　） A. 三棱柱 B. 正方体 C. 圆柱 D. 三棱锥 5. 著名数学家、教育家华罗庚出生地是常州哪个地区？（　　） A. 金坛区 B. 武进区 C. 溧阳市 D. 天宁区 6. 多边形的每个内角均为，则这个多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7. 下面四组a，b的值，能说明命题“若，则”是假命题的是 （　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，菱形的对角线交于点P，轴，点C的坐标为，的图象经过A，P两点，则ｋ的值为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题 9. 的立方根是__________． 10. 分解因式：a2﹣4b2=_____． 11. 在一个不透明的盒子中装有个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，这个球中有个是红球，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在，那么可以推算出n的值大约是________． 12. 西太湖是苏南仅次于太湖第二大湖泊，南接宜兴，北通长江，东濒太湖，西接长荡湖，水域面积约164000000平方米，164000000这个数用科学记数法可表示为_____________． 13. 若，，则a的整数部分等于 _____． 14. 若是关于的方程的一个根，则____． 15. 在中，，斜边，，则___________________． 16. 将的图象向上平移3个单位得到一个新的二次函数图象，请写出新的二次函数图象的顶点的坐标为 __________． 17. 如图，是的弦，半径于点C，，则线段的长为 ____________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为，，，点为线段上的一个动点，连接，过点P作交y轴于点Q，当点在上运动时，点Q随之运动，设点Q的坐标为，则的取值范围是________． 三、解答题(本大题共10小题,共84分,请在答题卡指定区域内作答,如无特殊说明,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19. 计算：． 20 解方程组和不等式组： （1）； （2）． 21. 如图，在矩形中，为的中点，连接并作的垂直平分线交于，连接并作的垂直平分线交于，连接．以为圆心，连接． （1） 与有怎样的数量关系？答：　　； （2）证明（1）中结论． 22. 某校开展了以“永远跟党走，奋进新征程”为主题的知识竞赛．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，其中“”这组的数据如下：82，83，84，83，84，85，85，86，86，86，87，89． 竞赛成绩分组统计表 组别 竞赛成绩分组 频数 平均分 1 8 65 2 a 76 3 b 85 4 c 94 请根据以上信息，解答下列问题： （1）　　； （2）“”这组数据的众数是 　　分； （3）随机抽取的这n名学生竞赛成绩的中位数是 　　分； （4）若学生竞赛成绩达到85分以上（含85分）为优秀，请你估计全校3000名学生中优秀学生的人数． 23. .甲、乙两公司为某基金会各捐款30 000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人? 24. 甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，已知他们分别在1至4层的任意一层出电梯． 4 3 2 1 车库 （1）如果甲在1层出电梯，那么乙和甲在同一层楼出电梯的概率是______； （2）请你用树状图或列表法求出甲、乙在相邻楼层出电梯的概率． 25. 某种粮大户去年种植优质水稻360亩，今年计划多承租亩稻田，预计原360亩稻田今年每亩收益440元，已知每新增稻田1亩，今年每亩的收益减少2元．试问：该种粮大户今年要多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？最大收益是多少？ 26. 小明根据学习函数经验，对函数的图象及性质进行了探究和应用．下面是小明的探究过程 （1）函数自变量x的取值范围是 　 　； （2）下表是y与x的几组对应值，在平面直角坐标系中，描出了表中各对对应值