精品解析：2024年河南省漯河市召陵区青年镇初级中学一模考试数学试题

2023-2024学年河南省三甲名校原创押题试卷（一） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟； 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 10的相反数是（ ） A －10 B. 10 C. D. 2. 千禧广场又名“大玉米”，楼地处郑州市核心区域，这座建筑高约米，被誉为“中原第一高楼”．如图所示，关于塔的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 三种视图都相同 B. 主视图和俯视图相同 C. 左视图和俯视图相同 D. 主视图和左视图相同 3. 截至2023年12月26日，特高压天中直流、青豫直流和灵宝背靠背直流全年向河南输送电量达700.3亿千瓦时，首次突破700亿千瓦时，同比增长，为助力河南电网度夏度冬、电力保供，服务现代化河南建设提供重要支撑．数据“700亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，当时，的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 6. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼出下列图案，其中第①个图案用了11根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了21根木棍，第④个图案用了24根木棍，……，按此规律下去，第9个图案用的木棍根数是（ ） A. 41 B. 44 C. 45 D. 51 7. 关于一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 小卢在一次用频率估计概率实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ） A. 掷一个正六面体的骰子，出现点的概率 B. 在“剪刀石头布”游戏中，小李随机出“石头”的概率 C. 从这个整数中随机抽取一个整数，它能被整除的概率 D. 任意买一张电影票，座位号是偶数的概率 9. 如图圆的半径是4，是弦，且A是弧的中点，则弦的长为（ ） A. B. C. 4 D. 6 10. 如图，抛物线，与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象给出下列结论： ①； ②； ③； ④对于任意实数． 其中正确的结论有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 点与点关于轴对称，则__________． 12. 不等式组的解集是__________． 13. 假定鸡蛋孵化后，小鸡为母鸡与公鸡的概率相同．如果枚鸡蛋全部成功孵化，那么只小鸡中恰有只母鸡的概率是_____． 14. 如图，扇形的圆心角为直角，边长为2的正方形的顶点分别在半径和弧上．则阴影部分的周长为__________． 15. 是边长为的等边三角形，点为高上一个动点．连接，将绕点顺时针旋转得到，当是直角三角形时，__________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 2024年是新中国成立75周年，是实施“十四五”规划的关键一年，某市决定开展“砥砺奋进正青春，奋勇学习新时代”主题演讲比赛该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩（满分分，得分均为正整数）分成六组，并绘制了如下不完整的统计图表． 频数分布表 组别 成绩分 频数 A 6 B 4 C D E 12 F 4 根据以上信息，解答下列问题： （1）参加学校选拔赛的有__________人． （2）补全频数分布直方图 （3）小龙演讲的分数是88分，他认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小龙的想法是否正确？简要说明理由． 18. 河南作为粮食生产大省，发展设施农业是推动乡村产业振兴的重要抓手．设施农业就是利用工程技术手段和工业化生产的农业，能够为植物生产提供适宜的生长环境，使其在舒适的生长空间内，健康生长，从而获得较高经济效益．例如冬天的寒潮天气，气温较低不利于蔬菜生长，可用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时之问的函数关系，其中线段表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示温系统关闭阶段，请根据图中信息解答下列问题： （1）求图象中段的函数表达式，并写明自变量的取值范围． （2）解释线段的实际意义． （3）大棚里栽培的这种蔬菜在温度为到的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是，那么这种蔬菜一