3.2用关系式表示变量之间的关系同步练习2023-2024学年北师大版数学七年级下册

胶州六中七年级数学（下）3.2 用关系式表示的变量间关系诊断卡 主备人：宋玉庆 时间： 姓名： 班级： 一、选择题 1．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（cm）与所挂的物体的重量 x （kg）间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是( ) A．x与 y都是变量，且 x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为 0cm C．物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm D．所挂物体质量为 7kg 时，弹簧长度为 13.5cm 2．长方形周长为 30，设长为 x，宽为 y，则 y与 x的关系式为() A．y＝30－x B．y＝30－2x C．y＝15－x D．y＝15＋2x ※3．已知 x=3﹣k，y=2+k，则 y与 x的关系是( ) A．y=x﹣5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．x+y=5 二、填空题 4．已知△ABC是等腰三角形，周长是 60cm，腰长为 xcm，底为 ycm. (1)用含 x的代数式表示 y： (2)当腰长由 20cm 变化到 25cm 时，底边长由 cm 变化到 cm. 5.一个装有 10 千克水的水箱，每小时流出 0.5 千克水，水箱中的余水量 y(千克) 与时间 t(小时)之间的关系式是 ，自变量的取值范围是 . 6．烧一壶水，假设未加热前水温为 20℃ , 烧水时每分钟可使水温提高 8℃ , 烧 了 x分钟后，水壶的水温为 y℃.当水开(水烧开温度为 100℃)后就不再加热了. (1)y与 x的关系式为 ，其中自变量是 ，它应在 之间变化； (2)当 x＝1 时，y＝ ；当 x＝5 时，y= ; (3)当 x＝ 时，y＝40；当 x＝ 时，y＝80. 三、解答题 7．一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量 Q(L)与行驶的时间 t(h) 的关系如下表所示： 行驶时间 t(h) 0 1 2 3 4 … 油箱中剩余 油量 Q(L) 54 46.5 39 31.5 24 … 请你根据表格，解答下列问题： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的？ (3)请直接写出 Q与 t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶 6h 后，油箱中的剩 余油量； (4)这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？ 8．声音在空气中的传播速度 v(m/s)与温度 T(℃)的关系如下表： T(℃) 0 5 10 15 20 v(m/s) 331 334 337 340 343 (1)写出速度 v与温度 T之间的关系式； (2)当 T＝30℃时，求声音的传播速度； (3)当声音传播速度为 346 m/s 时，温度是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$