2024年广东省九年级中考数学备考一轮复习之四边形专项练习

四边形题目汇总 一、选择题 1、如图，在菱形ABCD中，，，，垂足为点H，则AH的长为（ ） A.3 B.4 C.4.8 D.5 2、如图，在菱形中，，，则菱形的面积为 A. B. C. D. 3、如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AE＝8，则AB的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 4、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝4，点E是BC的中点，连结OE，则OE的长是（　　） A. B. 2 C. 2 D. 4 5、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（　　） A． B．2 C．+1 D．2+1 6、如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，DE⊥AB，垂足为E，DE与AC交于点F，则sin∠DFC的值为（　　） A. B. C. D. 7、如图，在矩形中，将沿折叠得到，延长交边于点M，若，，则的长为（ ） A B. 8 C. 6 D. 8、如图，点O为正方形ABCD的中心，AD＝1，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使BD＝BF，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：OH∥BF；②OG：GH＝2：1；③GH＝；④∠CHF＝2∠EBC；⑤CH2＝HE•HB．正确结论的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9、如上图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为26；④当OD⊥AD时，BP＝2．其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1、正方形的边长为，E为的中点，连接，过点作交于点，垂足为，则______． 2、如图，王老师把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若，则∠1= . 3、如图，矩形ABCD中，，，点E是边BC的中点，连接DE，过点A作于点F，则线段AF的长为 . 4、如图，菱形的对角线与交于点O，，，则________． 5、如图，菱形的边长为，，对角线与交于点，为中点，为中点，连接，则的长为______． 6、如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知CF＝4，sin∠EFC＝，则BF＝　 　． 7、正方形的边长为为的中点，连接，过点作交于点，垂足为，则______． 8、如图，在矩形ABCD中，，BC＝6，点E在BC上，且CE＝AE，将△ABC沿对角线AC翻折到△AFC，连接EF．则sin∠CEF＝　 　． 9、如图，正方形在矩形纸片一端，对折正方形得到折痕，再折出内侧矩形的对角线，最后把折到图中的位置，则的值为______． 10、如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，AD上的点，且CE＝DF，AE与BF相交于O．下列结论：①AE＝BF且AE⊥BF；②S△AOB＝S四边形DEOF；③AD＝OE；④连接OC，当E为边DC的中点时，tan∠EOC值为，其中正确的结论有 　 　． 11、如图，在平行四边形中，，是边的中点，是平行四边形内一点，且连接并延长，交于点若，，则的长为______ 12、如图，矩形中，，，将线段绕点D在平面内旋转，点A的对应点为点P，连接，当点P落在的垂直平分线上时，的长为____． 13、如图，在边长为4的正方形中，是边上一动点（不与点，重合），连接，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于点，连接，，则面积的最小值为__________． 14、如图，菱形的对角线相交于点，点，分别是线段，上的动点，且，若，，则的最小值为______ ． 15、如图，正方形中，为上一点，交的延长线于点，若，，则的长为__． 16、如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为　 　． 17、如图，正方形的对角线相交于点O，点E在边上，点F在的延长线上，，交于点G，，，则_______． 18、如图，在正方形中，，点分别在上，且与交于点为的中点，连接，作交于点M，连接，则的值为_________． 三、综合题 1、如图，在菱形中，对角线，相交于点O； （1）尺规作图：过点C作的垂线，垂足为E；（不写