2.6一元一次不等式组 同步练习题 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《2.6一元一次不等式组》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列选项中，是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则的平方根是（    ） A．4 B．2 C．2和 D．4和 3．在平面直角坐标系中，在第二象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．若关于x 、y 的二元一次方程组的解满足不等式，，则k的取值范围是（　　） A． B． C．无解 D． 6．如果不等式组有且只有4个整数解，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．小明把长度为的铁丝围成三边为整数长的等腰三角形，则围成的等腰三角形的腰长为（    ） A． B． C．或 D．或 8．若关于的不等式组有解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若一次函数的图像经过第二、三、四象限，则的取值范围为 ． 10．点在第三象限，到轴的距离为3，则它到轴的距离为 ． 11．不等式组的解集为 ． 12．如果关于的不等式组的整数解有且仅有4个，则的取值范围 ． 13．已知关于x、y的方程组的解是正数，则a的取值范围是 ． 14．若关于x的不等式组有解，且关于x的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为 ． 15．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件．则玩具数为 ． 16．已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）． （1）若该方程组的解x，y满足，则k的取值范围为 ． （2）若该方程组的解x，y均为正整数，且，则该方程组的解为 ． 三、解答题 17．解下列不等式组： (1) (2) 18．x取哪些整数值时，不等式与都成立？ 19．先阅读解不等式的过程，然后完成练习． 解：，． 两式相乘，异号得负，或 解得（舍去）或 不等式的解集为． 练习：利用上面的信息解不等式． 20．已知直线：和直线：． (1)若，求直线和直线的交点坐标； (2)若直线和直线的交点在第四象限内，求k的取值范围． 21．已知关于的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值． 22．某厂租用两种型号的车给零售商运送货物．已知用2辆型车和1辆型 车装满可运货10吨；用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨；厂家现有21吨货物需要配送，计划租用两种型号车6辆一次配送完货物，且车至少1辆．根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮助厂家设计完成一次配送完21吨货物的租车方案，并写出所有方案． 23．在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元． (1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？ (2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？ (3)上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？ 参考答案 1．D 2．解：要使有意义，则： ， ∴， ∴， ∴ 故选D． 3．解：∵在第二象限， ∴， 解得：， 故选：B． 4．解：由原不等式组得，，解集为， 故选：B 5．解：， ①②得，， 解得， ①②得，， 解得， ，， ， 解不等式①得，， 解不等式②得，， 所以，不等式组的解集是． 故选：D． 6．解：∵不等式组的解集是， 又∵不等式组有且只有4个整数解， 即x取值为2，1，0， ∴， 故选：D 7．解：设围成的等腰三角形的腰长为，且x为整数，则等腰三角形的底为， 由三角形三边关系，得 解得：， ∵x为整数， ∴，4 围成的等腰三角形的腰长为或， 故选：D． 8．解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 关于的不等式组有解， ， 故选：D． 9．解：∵一次函数的图像经过第二、三、四象限， ∴， 解得：． 故答案为：． 10．5解：∵点在第三象限， ∴， 解得， ∵点到x轴的距离是3， ∴， 解得：或， ∴， 当时，点P到y轴的距离为， 故答案为：5． 11．解： 由①得； 由②得； 原不等式组的解集为， 故答案为：． 12．解：， 解不等式①，可得 ， 解不等式②，可得 ， 根据题意，该不等式组的整数解有且仅有4个， ∴， 解得 ． 故答案为：． 13．解：解方程组得：， ∵x、y是正数， ∴， 解得：， 故答案为：． 14．解：， 解①得：， 解②得