2.4一元一次不等式 同步练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《2.4一元一次不等式》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法中，错误的是（    ） A．不等式的正整数解有一个 B．是不等式的一个解 C．不是负数，则 D．不等式的整数解有无数多个 3．解不等式，开始出现错误的步骤是（    ） ①去分母，得； ②去括号，得； ③移项，得； ④合并同类项及系数化为1，得． A．① B．② C．③ D．④ 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 5．若代数式的值不小于的值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知关于x的不等式只有两个正整数解，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．某人计划在15天里加工408个零件，前3天每天加工24个．如果他要在规定时间内超额完成任务，那么他以后每天至少要加工的零件个数为（    ） A．29 B．28 C．27 D．26 二、填空题 9．不等式的最大整数解是 ． 10．用不等式表示“a的2倍与1的和是正数”： ． 11．已知（k－3）x|k|－2＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则k＝ ． 12．不等式的解集是 ． 13．小军准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶5元，乙饮料每瓶2元，则小军最多能买 瓶甲饮料． 14．若三角形的三边长分别是，且是不等式的正偶数解，则该三角形的周长为 ． 15．某商家以元件的价格购进一批玩具套装礼品，以高出进价标价进行出售，“双十一”搞打折促销，为了保证利润率不低于，则每件套装礼品最多可打 折 16．若关于x、y的方程组有整数解，且关于z的一元一次不等式有负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 ． 三、解答题 17．解下列不等式． (1)； (2)． 18．解不等式：，并求出最小整数解． 19．若不等式的最小整数解是方程的解，求的值． 20．已知不等式． (1)若它的解集与不等式的解集相同，求的值并将解集在数轴上表示出来； (2)若它的解都是不等式的解，求的取值范围． 21．已知关于，的方程组的解满足为非正数，为负数. (1)的取值范围是______； (2)在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为？ 22．学校需要添置教师办公桌椅两型共200套，已知2套型桌椅和1套型桌椅共需2000元，1套型桌椅和3套型桌椅共需3000元． (1)求，两型桌椅的单价； (2)若需要型桌椅不少于120套，型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．求出总费用最少的购置方案． 23．习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元． (1)A，B两类图书每本的进价各是多少元？ (2)该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本． ①直接写出y关于x的关系式； ②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？ 参考答案 1．解：①未知数的次数不是1，不是一元一次不等式，不符合题意； ②含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意； ③是一元一次不等式，符合题意； ④不是不等式，不符合题意； ⑤是一元一次不等式，符合题意； ∴一元一次不等式一共有2个， 故选：A． 2．C 3．D 4．解：， 解得，， ∴解集在数轴上表示如下图； 故选：C． 5．B 6．B 7．B 解：解不等式，得：， 不等式只有两个正整数解， 这两个正整数解为1、2， 则， 解得， 故选：B． 8．A 9．2 10．解：根据题意可列出不等式：， 故答案为：． 11．解：∵(k-3)x|k|-2+1>0是关于x的一元一次不等式, ∴k-3≠0且|k|-2=1, 解得k=-3. 12．解：， ， ， ， ． 故答案为：． 13．解：设买瓶甲饮料，瓶乙饮料， 依题意， 解得 故小军最多能买10瓶甲饮料， 故答案为：10． 14．解：， 解得， 三角形的三边长分别是， ， ， ， 是不等式的正偶数解， ， 该三角形的周长为， 故答案为：26． 15．解：设