山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

高 二 数 学 试 题 一、单选题(每题5分，共40分) 1.函数f(x)=x+sinx在区间[0,π]上的平均变化率为( ) A. 0 B. 2 C. π D, 1 2、 已知函数 则 等于 ( ) A. 1 B. -1 C. -2 D, 0 3. 曲线 在点P(-1,3)处的切线方程为( ) A. y=4x-1 B. y=-4x-7 C. y=-4x-1 D, y=4x+7 4. 若函数 则 等于( ) B. 5. 设 则a, b, c大小关系是( ) A. a<c<b B. b<c<a C. c<b<a D. c<a<b 6. 在函数 的图象与x轴围成的封闭图形内作一内接矩形ABCD，则可作矩形的最大面积为( ) D. 27 7. 若函数 在(0，1)上单调递减，则实数a的取值范围是( ) A.[e,e+1) B. (-e+1,e+1) C. (e+1,+∞) 8.已知可导函数f(x)的导函数为f'(x)，若对任意的 都有 且 则不等式 的解集为( ) 高二数学试题 (第1页，共4页) D. (-∞,1) 二、多选题(每题6分，共 18分，选不全得部分分，选错或不选得0分) 9.如图是函数 的导函数 的图象，给出下列命题： A.-3是函数. 的极值点； B.-1是函数 的最小值； C. y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零; D. y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增. 则正确命题的序号是 ( ) 10. 已知函数 下列说法中正确的有( ) A. 函数f(x)的极大值为 极小值为 B. 当x∈[3,4]时, 函数f(x)的最大值为 最小值为 C. 函数f(x)的单调减区间为(-∞,-2]∪[2,+∞) D. 曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线方程为y=-4x+2 11.已知函数 那么下列说法正确的是( ) A. f(x),g(x)在点(1,0)处有相同的切线 B. 函数f(x)-g(x)有一个极值点 C. 对任意 恒成立 D. f(x),g(x)的图象有且只有两个交点 三、填空题(每题5分，共15分) 12. 已知函数. 在点(1，3)处的切线斜率为2，则 高二数学试题 (第2页，共4页) 三分校 高二级部 学科：数学 13. 在某城市的发展过程中，交通状况逐渐受到更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6时到9时，车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用函数表示为： 则在这段时间内，通过该路段用时最多的时刻是 时 14.定义: 设f'(x)是函数y=f(x)的导函数, f"(x)是函数. 的导函数，若方程. 有实数解. 则称 )为函数y=f(x)的“拐点”. 经研究发现所有的三次函数 都有“拐点”，且该“拐点”也是函数 的图像的对称中心，若函数 则 四、解答题(共5个小题，共77分) 15. (13分) 求下列函数的导数 (1) y=ln(2x+1); 16. (15分) 已知曲线. 在点(1，1)处的切线与曲线 只有一个公共点，求a的值. 17. (15分) 给定函数. (1) 求f(x)的极值; (2) 讨论 解的个数. 高二数学试题 (第3 页, 共4页) 18. (17分) 已知函数. 在 处取得极值. (1) 求a的值: (2) 求函数在区间 上的最小值. 19. (17分) 设函数 (1) 讨论f(x)的单调性; (2) 若k为正数, 且存在x。使得 求k的取值范围. 高二数学试题 (第4页，共4页) 高二数学参考答案 一、单选题(每题5分，共40分) 1. 答案 D 解析 f(x)=x+sinx在区间[0,π]上的平均变化率为 2. 答案 B 解析 由 得 3. 答案 C 解析 当x=-1时, ∴曲线 在点 处的切线方程为y-3=-4(x+1), 即y=-4x-1. 4.答案 C 解析 f(x) =2f(1) +2x, 令x=1得f(1) =2f