2023-2024学年人教版九年级下册一轮复习反比例函数及其应用教案+导学案

第12课时 反比例函数及其应用 学习目标 1. 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 2. 能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式 y＝ (k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况. 3. 能用反比例函数解决简单实际问题 重难点：反比例函数的图象与性质及其应用 学习过程 一、知识梳理 1.已知反比例函数 ,下列结论不正确的是( ) A．图象必经过点(－1,2) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞－2 第2题图 2.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是 . 3．一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当时， （1）求与的函数关系式； （2）求当时，氧气的密度. 4.在平面直角坐标系中，直线y =－x＋2与反比例函数的图象有唯一公共点. 若直线与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是（） (A) b﹥2. (B) －2﹤b﹤2. (C) b﹥2或b﹤－2. (D) b﹤－2. 二、典例分析 例：如图，一次函数与反比例函数的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集； （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC． 三、核心素养 能力提升 1.直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A，B，则的值为（ ） A．－8 B．4 C．－4 D．0 2.如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣4，m），且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y2=的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B （1）求m的值； （2）求一次函数的表达式； （3）根据图象，当y1＜y2＜0时，写出x的取值范围． 四、小结 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学科： 数学 年级： 九年级（下） 总编号： 12 课题 第12课时 反比例函数及其应用 课 型 一轮复习 课时 第 1 课时（总 1 课时） 主备人 使用人 教 学 目 标 1. 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 2. 能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式 y＝ (k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况. 3. 能用反比例函数解决简单实际问题 重点 难点 重难点：反比例函数的图象与性质及其应用 教学过程 估时 环节 教师活动 学生活动 估时 二次备课 知 识 回 顾 引导学生自主完成《总复习手册》基础知识巩固 和导学案知识梳理部分 1.已知反比例函数 ,下列结论不正确的是 A．图象必经过点(－1,2) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞－2 第2题图 2.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是 . 3．一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当时， （1）求与的函数关系式； （2）求当时，氧气的密度. 4.在平面直角坐标系中，直线y =－x＋2与反比例函数的图象有唯一公共点. 若直线与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是 ( （第14题图） x y O 2 2 )(A) b﹥2. (B) －2﹤b﹤2. (C) b﹥2或b﹤－2. 1. 学生自主完成《总复习手册》基础知识巩固，先独立思考，完成导学案知识梳理部分 2. 小组合作交流，说出自己的见解 3. 一生上黑板前讲解，按照老师的要求说出每题的答案及解题思路 4.总结解决上述问题用到的知识点： 典 例 分 析 例：如图，一次函数与反比例函数的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；