第2章一元一次不等式和一元一次不等式组单元同步练习题-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式和一元一次不等式组》 单元同步练习题（附答案） 一、单选题 1．式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若，则下列不等式一定成立的是（      ） A． B． C． D． 3．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．研究表明，运动时将心率（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不高于（年龄）．最低值不低于（年龄）．根据以上信息，判断人在50岁时的最佳燃脂心率的范围可表示为（    ） A． B． C． D． 5．如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 6．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．亚运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为元，并以每件元的价格出售，亚运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打折出售，使得每件衣服的利润不低于，根据题意可列出来的不等式为（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线与交于点，则不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则 （填“”或“”） 10．根据数量关系“的5倍大于1”，列不等式为 ． 11．不等式的解集 ． 12．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 13．一部电梯的额定限载量为1000千克．两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，则他们每次最多只能搬运重物 箱． 14．在数轴上存在点，且不重合，，则的取值范围是 ． 15．已知点关于原点的对称点在第一象限，则a的取值范围是 ． 16．在一条笔直的公路上有，两地，甲骑自行车匀速从地到地，乙骑摩托车匀速从地到地，到达地后立即按原路匀速返回，如图是甲、乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象．若两人之间的距离不超过时，能够用无线电对讲机保持联系，甲、乙两人能够用无线电对讲机保持联系时．则的取值范围是 ．    三、解答题 17．用不等式表示下列关系． (1)x的与x的2倍的和是非正数； (2)哥哥的存款为x元，弟弟的存款为y元，兄弟2人的存款总数少于1000元． 18．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)； (2)； (3)． 19．解不等式组，并把解集表示在数轴上． ， 20．已知三角形的三边分别为4cm，9cm和x cm． (1)求x的取值范围； (2)若三角形为等腰三角形，求该三角形的周长． 21．随着“双减”政策的落地实施，某校结合实际，开设了多门特色课程．该校举办了生活技能知识大赛，一共有道题，答对一题得分，不答得分，答错一题倒扣分，小华有题没答，大赛组委会规定总得分不低于分获奖，小华要想获奖，最多只能错多少道题？ 22．如图，一次函数的图象经过点和点．    (1)求出这个一次函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集． 23．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为元/，如果一次购买以上的苹果，超过的部分按标价折售卖．（单位：）表示购买苹果的重量，（单位：元）表示付款金额． (1)在甲超市购买苹果需付款 元，购买苹果需付款 元； (2)求在甲超市购买苹果付款金额关于购买重量的函数解析式； (3)端午节当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价为元/，文文要购买 苹果，她发现在乙超市比在甲超市购买更划算，求的取值范围． 参考答案 1．解：①；②；⑤；⑥是不等式， ∴共个不等式． 故选：． 2．解：A、若，则，则，原不等式成立，符合题意； B、若，则，原不等式不成立，不符合题意； C、若，则，原不等式不成立，不符合题意； D、若，则，原不等式不成立，不符合题意； 故选：A． 3．解：，解得：， 不等式的解集在数轴上表示如下： 选项符合， 故选：． 4．解：由题意得： ， 即：， 故选D． 5．解：∵关于的不等式的解集为， ∴， 解得：， 故选：B． 6．解：解不等式组的解集为， ∵不等式组的整数解有3个， ∴得到整数解为，，， ∴m的范围为． 故选：B． 7．解：按标价打折出售，根据题意，得 ． 故选：B． 8．解：由图象可知不等式的解集是． 故选：A． 9．解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 10．解：“x的5倍大于1”，可表示为， 故答案为：． 11．解：移项，得：， 系数化成1得：． 故答案为：． 12．解：∵二次根式在实数范围内有意义， ∴， 解得， 故答案为：． 13．