2024年广东省九年级中考备考数学一轮专项复习：反比例函数练习题

反比例函数题目汇总 一、选择题 1、已知点，，都在反比例函数的图象上，那么、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 2、已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3、反比例函数的图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，那么k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4、如图，点，为函数图象上的两点，过，分别作轴，轴，垂足分别为，，连接，，，线段交于点，且点恰好为的中点．当的面积为时，的值为（ ） A. B. C. D. 5、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第二象限的点B在反比例函数y＝的图象上，且OA⊥OB，tanA＝2，则k的值为（　　） A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣8 二、填空题 1、如图，，两点都在反比例函数的图象上，它们的横坐标分别为，（），过点作轴于点，若的面积，则的值为__________． 2、如图，将直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2，1)，(7，1)，将三角板ABC沿x轴正方向平移，点B的对应点B'刚好落在反比例函数y=(x>0)的图象上，则点C平移的距离CC'=_______． 3、如图，函数的图象经过矩形的边的中点，交于点，则四边形的面积为                  ． 4、如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为　 　． 5、如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，若四边形PAOB的面积为5，则k＝　 　． 6、如图，已知点A在反比例函数上，作Rt△ABC，使边BC在x轴上且∠ABC＝90°，点D在AC上且CD＝2AD，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8，△ABC的面积为3，则k＝_____． 7、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，反比例函数y（x＞0）交于点F，当点G是OB的中点时，连接DG，若△DBG的面积为9，则k＝　 　． 8、如图，矩形OABC的面积为40，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且，则__. 三、反比例函数综合 1、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式； （2）点为轴上一动点，试确定点并求出它的坐标，使最小； （3）利用函数图象直接写出关于的不等式的解集． 2、已知：一次函数（）的图像与反比例函数的图像交于点和． （1）求一次函数的表达式； （2）将直线沿轴负方向平移个单位，平移后直线与反比例函数图像恰好只有一个交点，求的值． 3、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标； （3）直接写出不等式的解集． 4、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点和，与轴相交于点． （1）__________，__________； （2）过点作轴于点，是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线与线段相交于点，当时，求点的坐标． 5、已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为，点B的坐标为， ． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出当自变量x取何值时，一次函数值大于反比例函数值； （3）在x轴上有一点E，使得面积是面积的4倍，求出点E的坐标． 6、如图，在矩形中，，，F是上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E． （1）当F为的中点时，求该反比例函数的解析式和点E的坐标． （2）当k为何值时，的面积最大，最大面积是多少？ 7、如图，直线l经过点，且与双曲线交于点，过点（）作x轴的平行线分别交曲线和于M，N两点． （1）求m的值及直线l的解析式； （2）若点P在直线上，求证：； （3）是否存在实数p，使得？若存在，请求出满足条件的p的值：若不存在，请说明理由． 8、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝﹣的图象交于A（﹣1，m），B（n，﹣3）两点，一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点C． （1）求一次函数的解析式； （2）根据函数的图象，直接写出不等式kx+b≤﹣的解集； （3）点P是x轴上一点，且△BOP的面积等于△AOB面积的2倍，求点P的坐标． 9、如图，一次函数与反比例函数第一象限