河南省焦作市沁阳市2023-2024学年九年级下学期第二次质量检测数学试题

沁阳市2023—2024学年九年级第二次质量检测 数学试题卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，试题卷4页，答题卡2页，满分120分，考试时间100分钟。2.考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息,然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种卯构件的示意图，其俯视图是【 】 A B C D 2.反比例函数的图象一定经过的点是【 】 A.（1,6） B. （3，-2） C.（-1，-6） D.（2,3） 3.下列长度的四组线段中，成比例的一组是【 】 A.2cm，2.5cm，3cm，3.5cm B.cm，3cm，3cm，4cm C.2cm, 4cm, 9cm, 18cm D.4cm, 5cm, 6cm, 7cm 4.如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF=2BF，连接EF并延长,与CB的延长线相交于点M.若BC=5，则线段BM的长为【 】 A. B. 3 C. D.2 5.如图，滑雪场有一坡角为α的滑雪道，滑雪道AC长200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为【 】 A. B. C. D. （5题图） （7题图） （8题图） 6.若点A（-3，a）,B（-1，b）,C（2，c）都在反比例函数函数的图象上，则a,b,c的大小关系用“<”连接的结果为【 】 A.b<a<c B.c<b<a C.a<b<c D.c <a<b 7.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1:3，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为【 】 A.（3,2） B.（3,1） C.（2,2） D.（4,2） 8.如图，在一条笔直的海岸线上有A，B两个观测点，AB=2km.从A测得船C在北偏东45°方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线的距离（即CD的长）为【 】 A.4km B.（2+）km C.2km D.（4-）km 9. 如图，△ABO的顶点A在函数（>0）的图象上，ABO=90°，过AO边的三等分点M,N分别作轴的平行线交AB于点P，Q.则四边形MOBP的面积为 . A.8 B.10 C.12 D.16 10. 图1是一个可调节亮度的台灯，其灯光亮度的改变可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.图2是该台灯的电流I(A)与电阻R（Ω）所成反比例关系的图象，该图象经过点P(880，0.25).根据图象可知，下列说法正确的是【 】 A. 当R<0.25时，I<880 B. I与R的函数关系式是（R>0） C. 当R>1000时，I>0.22 D. 当880<R<1000时，I的取值范围是0.22<I<0.25 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在RT△ABC中，C=90°，BC=12，tanA=,则cosB= . 12.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）.“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度.如图，点A,B,Q在同一水平线上，ABC和AQP均为直角，AP与BC相交于点D.测得AB=40cm，BD=20cm, AQ=12m,则树高PQ= m. 13.如图，斜坡AB的坡度，坡脚B处有一棵树BC，某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度为10米，这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°，则树BC的高度为 米. 14.在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，⊙O的半径为2，且⊙O与双曲线的交点均在网格线上，则图中两个阴影部分的面积（S1,S2）之和为 （结果保留） 15.如图，在RT△ABC中，BAC=90°，C=30°，AB=4，D为平面内一动点，且AD=2，连接BD，作△BDE，使△BD