精品解析：2024年河南省驻马店市正阳县一模数学试题

2024年九年级决战中招模拟试卷 数 学 注意：考试时间100分钟，满分120分．在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果表示向东走40m，那么表示（ ） A. 向东走 B. 向西走 C. 向东走 D. 向西走 2. 如图①所示的是一个正方体的平面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时，正方体朝上一面上的字是（ ） A. 精 B. 彩 C. 亚 D. 运 3. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，点B，C分别在直线和上，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 在菱形中，对角线与交于点O，则的值可以是（　　） A. B. C. D. 7. 已知三个实数a，b，c满足，，则关于x的一元二次方程的根的情况判断正确的是（ ） A. 没有实数根 B. 有一个或两个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 8. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为（ ） A. B. C. D. 9. 小星利用平面直角坐标系绘制了如下风车图形，他先将固定在坐标系中，其中，接着他将绕原点O逆时针转动至，称为第一次转动，然后将绕原点O逆时针转动至，称为第二次转动，……那么按照这种转动方式，转动2023次后，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两人在一条长400米直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知乙先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数是（ ） ①乙的速度为4米/秒； ②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点80米； ③甲到达终点时，乙距离终点还有80米； ④甲、乙两人之间的距离为60米时，甲出发的时间为72秒和82秒． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 不等式组的解集为________． 13. 已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根的值是______． 14. 如图，在矩形中，以点D为圆心，长为半径画弧，以点C为圆心，长为半径画弧，两弧恰好交于边上的点E处，现从矩形内部随机取一点，若，则该点取自阴影部分的概率为______． 15. 如图，在中，，，P、Q是边上两点，将沿直线折叠，沿直线折叠，使得B、C对应点重合于点R．当为直角三角形时，线段的长为______． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为 g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近．质检员分别从两厂的产品中抽样调查了只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下： 甲厂：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，； 乙厂：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 分析上述数据，得到下表： 甲厂鸡腿质量频数统计表 质量x（g） 频数 频率 2 3 a 5 合计 1 　 统计量 厂家　　 平均数 中位数 众数 方差 甲厂 b 乙厂 c 请你根据图表中的信息完成下列问题： （1）a=________，b=________，c=________； （2）补全频数分布直方图； （3）某外贸公司从甲厂采购了只鸡腿，并将质量（单位：g）在的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只． 18. 已知一次函数图象与反比例函数的图象相交于点，． （1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； （2）根据函数图象，直接写出不等式的解集． 19. 一天小明和小亮一起到湖边游玩，他们发现小湖对岸有一座美丽的古塔，为了测量塔的高度，他们选择了一座建筑物（建筑物的底部D与古