2024届浙江省温州市高三二模数学试题

机密 考试结束前 温州市普通高中2024届高三第二次适应性考试 数学试题卷 2024.3 本试卷共4页,19小题,满分150分,考试用时120分钟 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上,将 条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处” 2. 作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点 涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相 应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按 以上要求作答的答案无效. 4. 考生必须保持答题卷的整洁,不要折叠、不要弄破 选择题部分(共58分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知zeC,则“z?eR”是“zeR”的( ) A. 充分条件但不是必要条件 B. 必要条件但不是充分条件 C. 充要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件 2. 知集合M-(xy-x+1,-(yly-x+1,则MnN=( ) A. 2 B. R C.M D. N 3. 在正三校台ABC-A.B.C.中,下列结论正确的是( ) A. Vnc-c-3VA-anc B. A4.1平面ABC C. AB1B.C D. AA1.BC 4. 已知a=sin0.5,b-35,c=logo30.5,则a,b,c的大小关系是( ) A. a<b<c B. a<c<b C. c<a<b D. c<b<a 5. 在(3-x)(1-x)展开式中,x的奇数次幕的项的系数和为( ) A. -64 B. 64 C. -32 D.32 6. 已知等差数列(a.)的前n项和为S.,公差为d,且(S.)单调递增.若a=5,则de( ) A.0) B.[00 C.(0) D.(00 7. 若关于x的方程1x2+mx+ll1+lx2-mx+1-2|mx|的整数根有且仅有两个,则实数m的取值 范围是( ) B.22 { C.(-2 D.(-2U2 x是有理数“(m,n是互质的正整数) ,则下列结论正确 x是无理数 的是( ) A. /(x)的图象关于x-对称 B./(1)的图象关于22)对称 2 C: /(x)在(0,1)单调递增 D. /(x)有最小值 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9. 已知角“的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,P(-3,4)为其终边上一点,若角/ 的终边与角2a的终边关于直线y=-x对称,则()) C. tan- D. 角凡的终边在第一象限 10. 已知圆C:2+y?-6与圆C:2+y?+2x-a=0相交于A,B两点.若Sacas=2$ac. 4B' 则实数a的值可以是( C.22 D.0 A.10 B 11. 已知半径为,球与校长为1的正四面体的三个侧面同时相切,切点在三个侧面三角形的内部 (包括边界),记球心到正四面体的四个顶点的距离之和为d,则( ) A. ,有最大值,但无最小值 B. ,最大时,球心在正四面体外 C. 最大时,d同时取到最大值 D. d有最小值,但无最大值 非选择题部分(共92分) 三、填空题:本大题共3小题,每题5分,共15分,把答案填在题中的横线上. $2. 平面向量a,b满足a=(2,1),a..b,a.b-10,则l= . 13. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=BC-CD-4AD,点E是AD的中点:现将AABE沿BE 翻折到AA'BE,将ADCE沿CE翻折到AD'CE, ###_#.# 使得二面角A'-BE-C等于60*,D'-CE-B等 于90*,则直线A'B与平面D'CE所成角的余弦值 等于 . 第13题图 直线PF倾斜角为60”,则双曲线的离心率为 . 四、解答题:本大题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分)记A4BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2csinB=v2. (1求C: (2)若tanA-tanB+tanC.a-2,求A4BC的面积. 16.(本小题满分15分)已知直线y-kx与圆c:+y2-1交于A,B两点,P是圆C上一 动点(不同于A,B),记k,k,k分别为直线OP,PA,PB的斜率,且满足k.ko=k:kp (1)求点P的坐标(用k表示); (2)求OP |AB|的取值范围. 17.(本小题满分15分)红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉,下表为年投入资金x(万元) 与年收益v