第八章 二元一次方程组 单元测试-2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版数学七下第八章二元一次方程组 一、单选题 1．在方程组、、、、中，是二元一次方程组的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．将方程写成用含y的式子表示x的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．方程组，下列步骤可以消去未知数的是（    ） A． B． C． D． 5．已知是方程的解，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（    ） A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．2，4 7．已知方程组 和 有相同的解，则 a－2b 的值为（       ） A．15 B．14 C．12 D．10 8．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，若两根铁棒长度差为，下列说法： ①两根铁棒的长度和为；②其中一根铁棒长度为； ③两根铁棒的长度和为；④其中一根铁棒露出水面的长度为． 其中说法正确的个数为（　　） A．0个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．已知二元一次方程,请写出该方程的一组正整数解　　　． 10．和都是方程的解，则 ． 11．已知，则x∶y∶z＝ ． 12．已知方程组的解x的值是y的值的3倍，则 ． 13．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值是 ． 14．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 cm； 15．“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则可以列出关于x、y的二元一次方程组为 ． 三、解答题 16．解方程组： (1) (2) 17．若方程组的解也是方程的解，求的值． 18．涵涵和轩轩同解一个二元一次方程组，涵涵把方程①抄错，求得解为，轩轩把方程②抄错，求得的解为，求方程组的正确解． 19．某中学八年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学阳光体育课间使用，共买了3个篮球和5个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜30元． （1）求篮球和排球的单价各是多少吗？ （2）商店里搞活动，有两种套餐，①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？ 20．已知关于x ，y 的方程组． (1)请写出方程 的所有正整数解； (2)若方程组的解满足，求 m的值； (3)如果方程组有正整数解，求整数m 的值． 21．张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图①所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式与横式两种上面无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）． (1)做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需正方形纸板 　 　张，需长方形纸板 张． (2)若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（要求列二元一次方程组解决此问题） 22．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，4）的“2阶派生点”为点Q（2×1+4，1+2×4），即点Q（6，9）． （1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3阶派生点”的坐标为 　 　； （2）若点P的“5阶派生点”的坐标为（﹣9，3），求点P的坐标； （3）若点P（c+1，2c﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P1．点P1的“﹣4阶派生点”P2位于坐标轴上，求点P2的坐标． 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．C 5．A 6．D 7．D 8．B 9．(答案不唯一). 10．2 11．3∶2∶1 12． 13．0 14．75 15． 16．(1)(2) 17． 18． 19．(1) 篮球的单价是90元，排球的单价为60元  ;(2) 照套装①购买更划算 20．(1)或(2)(3)或2 21．(1)5；10 (2)制作竖式纸盒38个、横式纸盒62个，恰好能将购进的纸板全部用完 22．（1）（2，14）；（2）点P的坐标为（﹣2，1）；（3）点P2的坐标为（，0）或（0，﹣15）． 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $$