第5章 对函数的再探索 单元测试-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级下册 第5章 对函数的再探索 第5章 单元测试 1. 若二次函数 的最小值是 ，则 的值是（    ）. A. B. C. D. 或 2. 烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 （ ）与飞行时间 （ ）的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点 处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图 ， 均是等腰直角三角形，点 ， 在函数 的图象上，直 角顶点 ， 均在 轴上，则点 的坐标为（    ）. A. B. C. D. 4. 在关系式 中，下列说法： 是自变量， 是因变量； 的数值可以任意选 择； 是变量，它的值与 无关； 用关系式表示的不能用图象表示； 与 的关系还 可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（    ）. A. B. C. D. 5. 反比例函数 的图象如图所示，以下结论正确的是（    ）. ①常数 ；②在每个象限内， 随 的增大而增大；③若 ， 在图象 ① ② ③ ④ ⑤ ①②⑤ ①②④ ①③⑤ ①④⑤ 上，则 ；④若 在图象上，则 也在图象上． A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 6. 已知二次函数 ，且 ，则它的图象经过（    ）. A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、三、四象限 7. 把抛物线 向右平移 个单位，再向下平移 个单位，所得图象的解析式是 ，则（     ）. A. B. C. D. 8. 你知道吗?平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看作抛物线.如图所示，正 在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为 ，距地面均为 ，学生丙、丁分别站在距甲 拿绳的手水平距离为 、 处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶.已知学生丙 的身高是 ，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）（    ）. A. B. C. D. ， ， ， 9. 写出一个二次函数，开口向上，且顶点坐标为 ，此抛物线的解析式是         . 10. 对于反比例函数 ，当 时， 随 的         而增大. 11. 小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为 (单位： )的边与这条边 上的高之和为 ，这个三角形的面积 (单位： )随 (单位： )的变化而变化. (1) 与 之间的函数关系式为        ； (2)当         时，这个三角形面积 最大，最大面积是        . 12. 把二次函数 改写成 的形式是________，原式中的 _________， ________，抛物线的顶点坐标是________. 13. 若抛物线 与 轴交于点 ，则         ，         . 14. 若二次函数 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 的一个根 ，另一个根         . 15. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 与水平距离 之间的 关系为 ，由此可知铅球推出的距离是         ． 16. 把抛物线 先向右平移 个单位，再向下平移 个单位，所得图象的表达式 是 ，则            . 17. 已知抛物线 经过点 ，且经过直线 与 轴的交点 及与 轴的交点 (1)求此抛物线的解析式； (2)求此抛物线的顶点坐标. 18. 为预防流感，某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含 药量 与燃烧时间 成正比例.燃烧完毕后， 与 成反比例.根据图中信息解答 ， ， ， 下列问题： (1)求药物燃烧时， 与 的函数关系式及自变量的取值范围； (2)求药物燃烧后， 与 的函数关系式及自变量的取值范围； (3)当每立方米空气中含药量低于 时，对人体方能无毒副作用．那么从有人开始消 毒，经多长时间后学生才可以回教室？ 19. 如图，在边长为 的正方形 的边 上有一动点 ，它从 点向 点运动(不与 点 重合)，设 ，四边形 的面积为 . (1)写出 与 之间的函数关系式及 的取值范围； (2)说明是否存在点 ，使四边形 的面积为 . 20. 已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，点 的横 坐标为 . (1)求 的值和点 的坐标； (2)判断点 所在的象限. 21. 将二次函数 的图象向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度，得 到抛物线 ，求 的值，并求出这条抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐 标，必要时画草图进行验证. 22. 已知二次函数 . (1)求证：无论 取何实数，此二次函数的图象与 轴都有两个交点