7.4 圆锥的侧面展开图-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级下册 难度1 第7章 空间图形的初步认识 圆锥的侧面展开图 1. 将一块含 角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，若这个圆锥的高是 ，则它 的母线长是         . 2. 已知圆锥的底面积为 ，母线长是 ，则这个圆锥的底面半径为         ，高 为         . 3. 哪种几何体的表面能展开成如图所示的平面图形?先想一想，再折一折. 4. 请分别指出与图中表面展开图相应的立体图形的名称． 5. 如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为 ，母线长 ．为了防雨， 需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少? 6. 如图所示，已知圆锥的底面半径 ，母线长为 ，求它的侧面展开图的圆心角 和它的全面积． 7. 一个圆锥的高为 ，侧面展开图是半圆，求圆锥的母线长和底面半径之比. 8. 在如图所示的圆锥中， 为底面圆的直径， ， 为母线，且 是边长为 的等边三角形，求这个圆锥的侧面积． 参考答案 1 2 3 直三棱柱； 圆柱； 直六棱柱； 圆锥 4 三棱柱；圆柱；四棱锥；圆锥；正⽅体 5 6 ， 7 8 ； 初中数学·九年级下册 难度2 第7章 空间图形的初步认识 圆锥的侧面展开图 1. 圆锥底面的半径为 ，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（      ）. A. B. C. D. 2. 某圆锥的底面周长为 ，高为 ，则该圆锥侧面展开图的圆心角是         度. 3. 要制作一个母线长为 ，底面圆周长是 的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸 板的面积是         . 4. 如图，下列图形能折叠成什么图形? 5. 中， ， ，把它分别沿三边所在直线旋转一周，求所 得三个几何体的全面积. ， 参考答案 1 B 2 3 4 圆柱；五棱柱；圆锥；三棱柱 5 沿边 旋转⼀周形成的⼏何体全⾯积为 ； 沿边 旋转⼀周形成的⼏何体全⾯积为 ； 沿边 旋转⼀周形成的⼏何体全⾯积为 初中数学·九年级下册 难度3 第7章 空间图形的初步认识 圆锥的侧面展开图 1. 有一个圆锥体形状的粮仓，如图所示，一只猫在 处发现 中点 处有一只老鼠在偷吃 粮食，已知圆锥底面积为 ，母线长为 ，若猫在粮仓面上捉老鼠，则猫由 点 到 点的最短路程是多少? 2. 如图，一个圆锥的高为 ，侧面展开图是半圆.求： (1)圆锥的母线长与底面半径之比； (2)求 的度数； (3)圆锥的侧面积(结果保留 ). 3. 如图，圆锥底面的半径为 ，高为 . (1)求圆锥的全面积； (2)若一只蚂蚁从底面上一点 出发绕圆锥一周回到 上一点 处，且 ，求 它所走的最短距离． 参考答案 1 2 （1） （2） （3） 3 （1） （2） 初中数学·九年级下册 难度1 第7章 空间图形的初步认识 直棱柱的侧面展开图 1. 直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（      ）. A. B. C. D. 2. 下列关于三棱柱的描述正确的是（    ）. A. 三棱柱有六个面 B. 三棱柱有六条棱 C. 三棱柱有两个面是三角形 D. 三棱柱最多有两个面是四边形 3. 下列图中，是四棱柱的表面展开图的是（    ）. A. B. C. D. 4. 下列立体图形有 个面的是（    ）. A. 六棱锥 B. 八棱锥 C. 六棱柱 D. 八棱柱 5. 已知一个底面为正方形的直棱柱，高为 ，体积为 ，则这个棱柱的下底面积为         ． 6. 如果一个棱柱有 个顶点，那么底面边数是        ，这个棱柱有        条 棱，        条侧棱，底面形状是        . 7. 如图所示是一个七棱柱，观察这个棱柱，回答下列问题： (1)这个七棱柱共有多少个面? (2)这个七棱柱共有多少条棱? (3)这个七棱柱共有多少个顶点? (4)通过对该七棱柱的观察，试写出 棱柱 ， 为整数 的顶点数与 的关系及棱的条 数与 的关系. 8. 王师傅将木块刨成横截面如图（单位： ）那样的高 的一个棱柱，虚线把横截面分 成大小两部分，较大的那部分的面积占整个底面的 .这个棱柱的体积是多少立方厘 米？ 参考答案 1 A 2 C 3 D 4 B 5 6 ； ； ；七边形 7 （1） （2） （3） （4） 棱柱共有 个顶点， 条棱 8 初中数学·九年级下册 难度2 第7章 空间图形的初步认识 直棱柱的侧面展开图 1. 下列说法正确的是（    ）. A. 棱柱的各条棱都相等 B. 正方体的各条棱都相等 C. 棱柱的侧面可以是三角形 D. 圆柱的侧面是长方形 2. 下列说法正确的是（    ）. A. 长方体和正方体不是棱柱 B. 有六条