6.7 利用画树状图和列表计算概率-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级下册 难度1 第6章 事件的概率 利用画树状图和列表计算概率 1. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的 概率是（    ）. A. B. C. D. 2. 某博览会一个志愿小组有五名翻译．其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还 有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组．则该组能够翻译上述两种语言 的概率是（    ）. A. B. C. D. 3. 现有四张分别标有数字 ， ， ， 的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗 匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片 所标数字不同的概率是         . 4. 某市举办“晨光杯”中学生篮球赛，初中男子组有市区学校的 、 、 三个队和县区学 校的 、 、 、 、 五个队，如果从 、 、 、 四个队与 、 、 、 四个队中各 抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是         ． 5. 洪客隆超市“五一”节搞促销活动，设立了两种购物中奖，①从一个装有 个黄球、 个 红球、 个白球（所有球除颜色外完全相同）的不透明纸箱中任意摸出一球；②转动如 图所示的转盘（该转盘被平均分为 份）．该超市规定：顾客购物每满 元，就可获得 一次中奖机会，顾客可以在摸球和转转盘中任选一种，如果选择摸球，若摸到黄球、红 球、白球，顾客就可分别获得 元、 元、 元购物券一张；如果选择转转盘，转盘停止 后指针对准黄色、红色、白色区域（若指向边界则重转），顾客也可以分别获得 元、 元、 元购物券一张． (1)如果小明购买了 元的商品，他选择摸球中奖，获得购物券的概率是多少？他获得 元购物券的概率是多少？ (2)如果你购买了 元的商品，你会选择摸球中奖还是转转盘中奖？请说明理由. 6. 甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下： (Ⅰ)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指； (Ⅱ)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜 小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各 伸出一根手指时，求： (1)求甲伸出小拇指取胜的概率； (2)求乙取胜的概率． 7. 甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满 元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有 个红球和 个白球，除颜色外其它 都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时， 与人民币等值）的多少．（如下表） 甲超市： 乙超市： (1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况； (2)如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由． 8. 某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满 元就可以从一个装有 个完全相同的球（球上分别标有数字 ）的箱子中随机摸出一个球（摸后 放回）．若球上的数字能被 整除，则返购物券 元；若球上的数字能被 整除但不能 被 整除则返购物券 元；若球上的数字能被 整除但不能被 整除，则返购物券 元；若 是其它数字，则不返购物券．第二种是顾客在商场消费每满 元直接获得购物券 元． 估计促销期间将有 人次参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算 些？ ， ， ， 参考答案 1 B 2 B 3 4 5 （1） ； （2）选择转转盘，因为转转盘的平均收益⾼于摸球的平均收益 6 （1） （2） 7 （1） （2）甲超市，因为顾客在甲超市获奖的平均收益⼤于在⼄超市获奖的平均收益 8 应采取第⼀种⽅式 初中数学·九年级下册 难度2 第6章 事件的概率 利用画树状图和列表计算概率 1. 在某次摸奖活动中，李明通过调查并计算出每摸一次的平均收益是 元，其意思为（    ）. A. 摸奖一次，就能中 元 B. 此次摸奖活动中，人人都能中奖 C. 如果摸奖若干次，那么每摸一次所获金额的平均数为 元 D. 每张奖券的面额都是 元 2. 小明参加市数学竞赛，试题中选择题部分是单选题，对其中第五题，小明不能确定答案， 只能肯定答案不是 就是 ．而选择题的得分规定如下：答对得 分，不答得 分，答错不 得分．如果小明的判断没有错，从得分的平均收益角度来看，小明应该如何回答这道题 （    ）. A. 必须选 B. 必须选 C. 不答，得 分 D. 选 亦可，选 亦可 3. 填空： (1)在一个暗箱中放有 个除颜色外其他完全相同的球，每次搅拌均匀后任意摸出一个， 记下颜色再放回去.经过多次重复摸球试验，发现摸到红球的频率稳定在 ，那么可以 推算摸到红球的概率为________； (2)投掷一枚质地均匀