期末测试（一）-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级上册 期末测试 期末测试（一） 1. 在 中， ，如果 ， ，那么 的值是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图所示，在高为 ，坡角为 的楼梯上铺地毯，则地毯的长度至少应为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图， 是 的斜边 上异于 的一点，过点 作直线分割 ，使截得 的三角形与 相似，满足这样条件的直线共有（    ）. A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 4. 关于 的方程 有两个不相等的实数根 ， ，且有 ，则下列选项 的值可能是（    ）. A. B. C. D. 5. 一个两位数等于它的个位数字的平方，个位上的数字比十位上的数字大 ，则这个两位数 为（    ）. A. B. C. 或 D. 或 ， 6. 如图，在四边形 中， ， ，以 为直径的半圆切 于点 ，这个四边形的面积为 ，周长为 ，那么半圆 的半径为（    ）. A. B. C. 或 D. 7. 如图，在平行四边形 中， ， ， 的平分线交 于 ，交 的延长线于 ， 于 ， ，则 的周长为（    ）. A. B. C. D. 8. 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围        . 9. 若关于 的一元二次方程 有一个根为 ，则 的值是         . 10. 设 ， 是一元二次方程 的两个根， ，则         ． 11. 如图，在 中， ， ，若点 为 斜边 上一动点， 过点 作 ，交直线 于点 ，将 沿 折叠，其中点 的对应点为 ， 若使 为等腰三角形，则 的长为        . 12. 如图所示，在 中， ， ， ， 点 在 上，将 沿直线 翻折后，将点 落在点 处，如果 ，那么线段 的长为      . 13. 身高相同的甲、乙、丙三个小朋友放风筝，他们放出的线长分别为 ，线与地面所成的角度分别为 (假设风筝线是拉直的)，则这三个小朋友 中        所放的风筝最高. 14. 如图，已知 ， ， . 点 为射线 上一个动点，连接 ，将 沿 折叠，点 落在点 处，过点 作 的垂线，分别交 ， 于点 ， . 当点 为线段 的三等分点时， 的长为        . 15. 如图矩形 中， ，点 为 上一个动点，把 沿 折叠， 当点 的对应点 落在 的角平分线上时， 的长为        ． 16. 如图， ∽ ， 与 的长度之比是 ． (1) 与 的长度之比是多少？ (2)已知 的周长是 ，面积是 ，求 的周长与面积. 17. 某开发区人口和人均住房面积 年到 年这三年来的增长情况如图所示，据此图回 答下列问题： 、 、 ， (1)这个区 年和 年中，哪一年增加的住房面积多? (2)由于开发区建设需要，预计到 年该区人口将比 年增加 万，若要使 年人 均住房面积达到 ，则这两年的住房面积平均年增长率应达到多少?(精确到 ) 18. 如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔．小明所在的课外活动小组在距 地面 米高的室外观光层的点 处，测得地面上点 的俯角 为 ，点 到 的距离 为 米；从地面上的点 沿 方向走 米到达点 处，测得塔尖 的仰角 为 ．请 你根据以上数据计算塔高 ，并求出计算结果与实际塔高 米之间的误差．(参考数 据： .结果精确到 米) 19. 某养鱼户养鱼已三年，第一年放入鱼苗 尾，其成活率约为 ，在秋季捕捞时，随 意捞起 尾鱼，称得每尾质量分别为 ， ， ， ， ， ， ， ， ， (单位： ). (1)根据样本平均数，估计池塘中鱼的总产量； (2)如果把这些鱼全部卖掉，其市场售价为 元 ，那么能收入多少元?除去当年的投资 成本 元，第一年的纯收入为多少元? (3)已知该养鱼户这三年的纯收入为 元，求第二年、第三年平均每年的增长率. 20. 某学校 位于工地 的正西方向，且 ，一辆货车从 处出发，以 的速度 沿北偏西 方向行驶. 已知货车的噪声污染半径为 ，那么学校是否在该货车噪声污 染范围内?若在，则学校受该货车噪声污染的时间有几秒?(结果精确到 ， ) 21. 已知关于 的方程 ． (1)求证：无论 取什么实数，这个方程总有实数根； (2)若等腰 的一边长 ，另两边的长 ， 恰好是这个方程的两根，求 的 周长． 22. 如图， 是 的直径，且 ，点 为 的延长线上一点，过点 作 的切 线 ， ，切点分别为点 ， ． (1)连接 ，若 ，试证明 是等腰三角形； (2)填空： ①当           时，四边形 是菱形； ②当           时，四边形 是正方形． 23. 已知在四边形 中， ，