期末测试（二）-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级上册 期末测试 期末测试（二） 1. 已知锐角 满足关系式 ，则 的值为（    ）. A. B. C. 或 D. 2. 方程 的根为（     ）. A. B. C. D. 没有实数根 3. 如图，小明要测量河内小岛 到河边公路 的距离，在 点测得 ，在 点测得 ，又测得 米，则小岛 到公路 的距离为（    ）. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（      ）． A. B. C. 且 D. 且 5. 有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染后共有 只鸡患了禽流感，每轮传染中平均一只鸡 传染（　　）只鸡． A. B. C. D. 6. 下面是李刚同学在一次测验中解答的几道题，其中答对的是（    ）. A. 若 ，则 B. 方程 的解为 C. 若 的一个根为 ，则 D. 若分式 的值为 ，则 7. 如图， 是 的直径，弦 于点 ，直线 与 相切于点 ，则下列结论中 不一定正确的是（     ）. A. B. C. D. 8. 已知点 是 的重心， 交 边于点 ， ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 9. 如果关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则          . 10. 方程 是关于 的一元二次方程，则 的值为         . 11. 如图，在高出海平面 的悬崖顶部 处，观测海平面上一艘小船 ，并测得它的俯角 为 ，则船与观测者之间的水平距离         . 12. 已知 是方程 的两个实根，则         . 13. 为落实“两免一补”政策，某市 年投入教育经费 万元，预计 年要投入教育 经费 万元，已知 年至 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则 年该市要投入的教育经费为        万元. 14. 如图， 是 的直径，弦 交 于点 ， ， ， ，则 的长是         . 15. 如图，在矩形 中， ， ，点 是 的中点，点 是边 上的任意 一点，当 的周长最小时， 的长为        . 16. 在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图 所示的 方格纸中，以 为顶点作格点三角形与 相似（相似比不为 ），则 另一个格点 的坐标为        . 17. 如图， 是 的边 上的一点，连接 .已知 ， ， ，求线段 的长. 18. 如图，在 中， ， ，动点 从点 开始沿 边运动，速度为 ；动点 从点 开始沿 边运动，速度为 .如果 ， 两动点同时运动，那么 ， 何时 与 相似? 19. 已知不等臂跷跷板 长 ，如图①，当 的一端 碰到地面时， 与地面的夹角为  ；如图②，当 的另一端 碰到地面时， 与地面的夹角为 ．求跷跷板 的支撑点 到地面的高度 （用含  ，  的式子表示）． 20. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种 植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克 元的单价对外批发销售. (1)求平均每次下调的百分率； (2)小华准备到李伟处购买 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选 择： 方案一：打 折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金 元. 试问：小华选择哪种方案更优惠?请说明理由. 21. 在青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.如图所示，一 天，灰太狼在自家城堡顶部 处测得懒羊羊所在地 处的俯角为 ，然后下到城堡的 处，测得 处的俯角为 .已知 ，若灰太狼以 的速度从城堡底部 处出 发，几秒钟后能抓到懒羊羊?(结果保留整数，参考数据： ) 22. 某商场将进价为 元的冰箱以 元售出，平均每天能售出 台，为了配合某项政策的 实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 元，平均每天 就能多售出 台. (1)假设每台冰箱降价 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 元，请用含 的代数式表示 ；(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 元，同时又要使百姓得到最大实惠，每台冰 箱应降价多少元? 23. 已知关于 的一元二次方程 . (1)求证：对于任意实数 ，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是 ，求 的值及方程的另一个根. 24. “十一黄金周”期间，某旅行社为吸引游客，推出“三晋文化游”项目，并根据散客和组 团两种情况推出不同的优惠方案. (1)现有甲、乙两个散客团参加了这一旅游项目，已知甲团人数较少，均按原定价收费， 共支付旅游