第4章 一元二次方程 单元测试-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级上册 第4章 ⼀元⼆次⽅程 第4章 单元测试 1. 以 为根的一元二次方程可能是（      ）. A. B. C. D. 2. 一元二次方程 的两根之积是（      ）. A. B. C. D. 3. 某机械厂七月份生产零件 万个，第三季度生产零件 万个.设该厂八、九月份平均每 月的增长率为 ，那么 满足的方程是（      ）. A. B. C. D. 4. 已知线段 ，点 是它的黄金分割点， .设以 为边的正方形的面积为 ， 以 ， 为边的矩形的面积为 ，则 与 的关系是（    ）. A. B. C. D. 5. 解方程 ，较为简便的方法是（      ）. A. 直接开平方法 B. 因式分解法 C. 配方法 D. 公式法 6. 从正方形铁片上截去 宽的一个矩形，剩余矩形的面积为 ，则原来正方形铁片的 面积为（    ）. A. B. C. D. 7. 如图，在宽为 米，长为 米的矩形地面上，修筑平行于矩形两边的同样宽的两条互相 垂直的道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为 平方米，道路的宽应是 （　　）. A. B. C. D. 8. 已知实数 ， 分别满足 ， ，且 ，则 的值是 （      ）. A. B. C. D. 9. 某种品牌的手机经过四、五月份连续降价，每部售价由 元降到了 元，设平均每 月降价的百分率为 ，根据题意列出的方程是         . 10. 当       ，代数式 的值是 . 11. 孔明同学在解一元二次方程 时，正确解得 ，则 的值为        . 12. 已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值是        . 13. 方程 的解是____________________. 14. 若关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ， ，且满足 ，则 的值是        . 15. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 时，越给人一种美感．如图， 某女士身高 ，下半身长 与身高 的比值是 ，为尽可能达到好的效果，她应穿的 高跟鞋的高度大约为        .(结果保留整数) 16. 如图，在宽为 米、长为 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 若耕地面积需要 平方米，则修建的道路宽应为         米. 17. 在实数范围内定义运算“ ”，其法则为： ，求方程 的 解. 18. 宽与长之比为 的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调， 匀称的美感，如图，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形 吗？ 19. 已知 ， 是一元二次方程 的两个解，解方程 . 20. 已知 ， 是关于 的一元二次方程 的两个实数根. (1)若 ，求 的值； (2)已知等腰 的一边长为 ，若 ， 恰好是 另外两边的边长，求这个三角 形的周长. 21. 回答下列问题： (1) 边形 其中一个顶点的对角线有         条； (2)一个凸多边形共有 条对角线，它是几边形? (3)是否存在有 条对角线的凸多边形? 22. 将一条长为 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于 ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多 少? (2)两个正方形的面积之和可能等于 吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说 明理由. 23. 某市某楼盘准备以每平方米 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出 台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定 以每平方米 元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率； (2)某人准备以开盘均价购买一套 平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以 供选择：方案一：打 折销售；方案二：不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每 平方米每月 元，请问哪种方案更优惠? 参考答案 1 D 2 B 3 C 4 C 5 B 6 D 7 C 8 A 9 10 11 12 13 ， 14 15 16 17 ， 18 是 19 ， 20 （1） （2） 21 （1） （2） （3）不存在 22 （1） 和 （2）不能，找不到合适的两段铁丝的⻓度，使其围成的两个正⽅形的⾯积之和等于 23 （1） （2）⽅案⼀更优惠