第3章 对圆的进一步认识 单元测试-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级上册 第3章 对圆的进⼀步认识 第3章 单元测试 1. 如图，正方形 内接于圆 ，点 在 上，则 （    ）. A. B. C. D. 2. 一个圆锥的底面半径为 ，它的侧面展开图的半径为 ，则这个扇形的圆心角度数 为（    ）. A. B. C. D. 3. 如果 为 直径，弦 ，垂足为 ，如图，那么下面结论中错误的是（    ）． A. B. C. D. 4. 如图所示， 为 的弦， ，则 等于（     ）． ， A. B. C. D. 5. 一根钢管放在 形架内，其横截面如图所示， 为钢管的圆心.如果钢管的半径是 ． ， 等于（    ）. A. B. C. D. 6. 如图，平行四边形 的顶点 ， ， 在 上，顶点 在 的直径 上， ，连接 ，则 的度数为（    ）. A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中， 的半径为 ，则直线 与 的位置关系是 （     ）. A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 其他三种情况都有可能 8. 如图，四边形 是菱形， ， ，扇形 的半径为 ，圆心角为 ，则图中阴影部分的面积是（    ）. A. B. C. D. 9. 如图， 、 分别切 于点 、 ，点 是 上一点，且 ，则        度． 10. 如图， 是 的内接三角形，点 是 的中点，已知 ， . 则 的度数是         . 11. 点 是半径为 的圆上三点， ，则劣弧 的长为        . 12. 如图， 的直径 与弦 垂直，且 ，则          ． 13. 如图， 中， ，以 为直径的半圆交 、 于 、 ，已知 为 ，则       . 、 、 14. 正六边形的半径是 ，则边长         ，周长         ，边心距         ，面积         ． 15. 如图，在扇形 中， ，以点 为圆心， 的长为半径作 交 于点 . 若 ，则阴影部分的面积为         . 16. 用如下方法可以估测河流的大致宽度：如图，观测者站在岸边 处投下一块石头，激起的 半圆形波纹逐渐向远处扩展，当波纹刚好抵达对岸时，另一观测者记录下波纹沿着观测者 所在岸边所扩展的距离，这一距离就是河流的大致宽度.请说明这种方法的合理性. 17. 如图， 中， ， ．求 的度数． 18. 如图，已知 的直径 ，弦 ， ，求 ， 两点间的距离. 19. 如图， ， ， ， 是 上的四个点， ．判断 的形状， 并证明你的结论． 20. 圆心角都是 的扇形 与扇形 如图那样叠放在一起，连接 ． (1)求证： ≌ ； (2)若 ，求阴影部分的面积. 21. 如图， ， ， 分别与 相切于 ， ， 三点，且 ．求 的长． 22. 求半径为 的圆内接正四边形的边长、边心距和面积. 23. 如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形 ；分别以点 ， ， 为圆 心，以 的长为半径作 .三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形.如果一 个曲边三角形的周长为 ，那么它的面积是多少? 、 ， ， ， 参考答案 1 C 2 D 3 D 4 D 5 A 6 A 7 B 8 B 9 10 11 12 13 14 ； ； ； 15 16 波纹刚好抵达对岸即波纹与对岸只有⼀个交点，河对岸即为波纹所在的圆的切线，由切线的性 质可知波纹的扩展距离即为河流的⼤致宽度 17 18 19 等边三⻆形 20 （1）∵扇形 与扇形 的圆⼼⻆都为 ， ∴ . ∴
. ∵
， ∴ . ∵ 都是扇形 的半径， ∴ . ∵ 都是扇形 的半径， ∴ . ∵在 与 中， ∴ ≌ . （2） ， ， ， 21 22 ，
， 23