第2章 解直角三角形 单元测试-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级上册 第2章 解直⻆三⻆形 第2章 单元测试 1. 在 中， ，  ， ，则 的长为（    ）. A. B. C. D. 2. 已知： 中， ， ，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图所示，已知坡面的坡度 ，则坡角 为（    ）. A. B. C. D. 4. 若 为锐角，且 ，那么 的范围是（    ）. A. B. C. D. 5. 已知在 中，斜边 的长为 ， ，则直角边 的长是（    ）. A.   B. C. D. 6. 如图在 中， ， ， ，则 的长是（      ）. A. B. C. D. 7. 如图， 是 斜边上的高， ， ，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 8. 某校数学兴趣小组用测量仪器测量某大桥的桥塔高度，在距桥塔 底部 米的 处，测 得桥塔顶部 的仰角为 （如图）.已知测量仪器 的高度为 米，则桥塔 的高度 约为（    ）.（参考数据： ， ， ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9.          . 10. 在 中， ，若 ，则          . 11. 如图，某山坡的坡面 ，坡角  ，则该山坡的高 为        . 12. 如图，某公司入口处原有三级台阶，每级台阶高为 ，深为 ，为方便残疾人士， 拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 ，斜坡的起始点为 ，现设计斜坡 的坡度 ，则 的长度是        . 13. 如图，在一间教室内有一个长为 （ ）米的梯子斜靠在墙上，梯子的倾斜角为 度．如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的倾斜角为 ，则这间教室的 宽 的长度为        米. 14. 如图，在高出海平面 米的悬崖顶 处，观测海平面上一艘小船 ，并测得它的俯角为 ，则船与观测者之间的水平距离        米. 15. 如图，小红从 地沿北偏东 的方向走 米到 地，再从 地沿正西方向走 米到 地，这时小红距 地        米.(结果保留根号) 16. 如图，在 中， ， ， ，点 是 边上一动点（不与 点 、 重合），过点 作 交 边于点 ，将 沿直线 翻折，点 落在 射线 上的点 处，当 为直角三角形时， 的长为        . 17. 计算： (1) ； (2) ； (3) . 18. 在 中， ， ， ， 所对的边分别为 ， ， ，根据下列条件求 出直角三角形的其他元素： ， . 19. 如图，在 中， ， ， ，求 的周长和 的值. 20. 如图，在 中，  ，  ， ，求 的长（结果保留根 号）． 21. 如图所示，某人在 处测得山顶 的仰角为 ，向前走 米来到山脚 处，测得山坡 的坡度为 ，求山的高度.（不计测量仪的高度， ，结果保留整数） 22. 某宾馆为了庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示，一条幅从楼顶 处放下， 在楼前点 处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前 处测得楼顶 点的仰 角 ，再沿 方向前进 米到达 处，测得 点的仰角为 ，已知点 到大厦的距离 米， .请根据以上数据求条幅的长度.（结果保留整数，参考数据： ， ， ） 23. 如图在 中， ， ， .点 从点 出发沿 方向以 每秒 个单位长度的速度向点 匀速运动，同时点 从点 出发沿 方向以每秒 个单位 长度的速度向点 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点 ， 运动的时间是 秒( ).过点 作 于点 ，连接 ， . (1)求证： ； (2)四边形 能够成为菱形吗?如果能，求出相应的 值；如果不能，请说明理由； (3)当 为何值时， 为直角三角形? 参考答案 1 C 2 C 3 C 4 C 5 B 6 C 7 D 8 A 9 10 11 12 13 14 15 16 或 17 （1） （2） （3） 18 ， ， 19 ； 20 21 ⽶ 22 ⽶ 23 （1）证明：∵点 运动的时间是 秒， 且点 以每秒 个单位⻓度的速度向点 匀速运动， 点 以每秒 个单位⻓度的速度向点 匀速运动， ∴ ， . ∵ ， ∴ ， ∴ 是直⻆三⻆形. ∵在 中，
, 的对边是 ，斜边 ， 、 ∴ . ∴ . （2）能，
（3）当 为 或 时， 为直⻆三⻆形