第1章 图形的相似 单元测试-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级上册 第1章 图形的相似 第1章 单元测试 1. ①冲洗相片时不同底片放大的 寸和 寸两张相片；②大小不同的两种树叶的照片；③比 例尺一样的两张不同地区的地图；④比例尺不一样的两张世界地图．以上图形是相似图形 的是（    ）. A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. 与 是位似图形，且 与 的位似比是 ，已知 的 面积是 ，则 的面积是（    ）. A. B. C. D. 3. 如图，已知 ，则下列说法正确的是（    ）. A. B. C. D. 4. 若把 的各边扩大到原来的 倍后，得 ，则下列结论错误的是（    ）. A. ∽ B. 与 的对应角相等 C. 与 的相似比为 D. 与 的相似比为 5. 如图，已知 、 分别是 的 、 边上的点， ，且 , 那么 为（    ）.四边形 ： A. B. C. D. 6. 甲、乙两盏路灯底部间的距离是 米(如图).一天晚上，当小华走到距路灯乙底部 米处 时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为 米，那么路灯甲的 高为（     ）. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，在 中，如果 ， ， ， ， ， ，图中阴影部分三个三角形周长的和为（    ）. A. B. C. D. 8. 如图，在等腰直角 中， ， 是斜边 的中点，点 分别在直角 边 上，且 ， 交 于点 .则下列结论： 图形中全等的三角形只有两对； 的面积等于四边形 面积的 倍； ； .其中正确的结论有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 在比例尺为 的图纸上，一个多边形一边为 ，则这个多边形这边实际长为     ． ： ： ： ： 、 、 10. 若 ∽ ，且 ，则          ；若 ， 分别是 ， 边上的高，则          . 11. 如图，在 中， ， ，则         . 12. 一个矩形的长和宽分别是 和 ，另一个和它相似的矩形的一边长为 ，则它的另一边的长 为        . 13. 五边形 位似于五边形 ，它们面积的比为 .已知位似中心 到 的距离为 ，则 到 的距离为       . 14. 如图，点 是 内的一点，点 ， ， 分别是线段 ， ， 的中点，则 和 的面积之比为         . 15. 如图， 、 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 、 间的距离，但绳子 不够长，于是他想了一个办法：在地上取一点 ，使它可以直接到达 、 两点，在 的 延长线上取一点 ，使 ，在 的延长线上取一点 ，使  ，测 得 的长为 米，则 、 两点间的距离为         米. 16. 如图，将矩形纸片 沿对角线 折叠，使点 落在点 处， 交 于点 .将折 叠后的纸片再次对折，使点 与点 重合， 为折痕，分别交 于点 ，交 于点 ，交 于点 ，若 ， ，则 的长为        . 17. 如图，在 中， ， 分别是 和 上的点，且 . 如果 ， ， ，那么 的长是多少? 18. 有一块三角形的草地，它的一条边长为 ．在图纸上，这条边的长为 ，其他两条边 的长都为 ，求其他两边的实际长度． 19. 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点 ，在近岸取点 和 ，使 点 、 、 共线且直线 与河垂直，接着在过点 且与 垂直的直线 上选择适当的点 ，确定 与过点 且垂直 的直线 的交点为点 ．如果测得 ， ， ，求河的宽度 ． 20. 如图，小明为了测量高楼 的高度，在离 点 的 处放了一个平面镜，小明沿 后退到 点，正好从镜中看到楼顶的 点.若 ，小明的眼睛离地面的高为 ，请你帮助小明计算一下楼的高度.(精确到 ) 21. 如图，在 和 中， ， 分别是边 和 的中点，已知 ， ， . (1)中线 与 的比是多少? (2) 与 的面积比是多少? 22. 一个钢筋三角框架边长为 ， ， ，现要做一个与其相似的钢筋三角框架， 只有长为 和 的两根钢筋，要求以其中的一根为边，从另一根上截下两段（允许 有余料）作为另两边，有几种不同的截法? 23. 如图，在 的正方形网格中， 的顶点分别为 ， ， ． (1)以点 为位似中心，按比例尺 在位似中心的同侧将 放大 为 ，放大后点 ， 的对应点分别为 ， ，画出 ，并写出点 ， 的 坐标； (2)在 中，若 为线段 上任一点，写出变化后点 的对应点 的坐标． 24. 在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别是 ， ， ；将点 ， ， 的横坐标、纵坐标都乘 ，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与 位似 吗? ： ： ，