第7章 实数 单元测试-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·八年级下册 第7章 实数 第7章 单元测试 1. 如图，下列各数中，数轴上点 表示的可能是（    ）. A. 的算术平方根 B. 的立方根 C. 的算术平方根 D. 的立方根 2. 已知正方形的边长为 ，面积为 ，则（    ）. A. 的平方根是 B. 是 的算术平方根 C. D. 3. 下列定理中，没有逆定理的是（      ）. A. 内错角相等，两直线平行 B. 直角三角形两锐角互余 C. 对顶角相等 D. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 4. 下列说法中正确的是（    ）. A. 带根号的数是无理数 B. 无限小数是无理数 C. 无理数是无限小数 D. 无理数是开方开不尽的数 5. 下列各式中，正确的是（    ）. A. B. C. D. 6. 化简 的结果是（    ）. A. B. C. D. 7. 与 的小数部分分别是 、 ，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 8. 比较大小：           . 9. 的平方根是__________； 的立方根是__________. 10. 在实数 ， ， ， ， 中，无理数是 ________． 11. 大于 且小于 的整数有         .（写出所有符合条件的整数） 12. 如图，在 中， 为 边上一动点， 于 点 于点 ．若 为 的中点，则 长度的最小值为         . 13. 当 时，       . 14. 若 ，则点 关于 轴的对称点的坐标为         ． 15. 已知实数 ， ， 在数轴上的位置如图所示，且 ，化简：        . 16. 估算下面数的大小： (结果精确到 ). 17. 求值题. 一个正数 的平方根是 与 ，求这个正数 ． 18. 如图，李叔叔检测玻璃店送来的玻璃是否符合要求，即 边是否垂直于 边和 边. 他用皮尺量得 的长度为 ， 的长度为 ， 的长度为 ， 边与 ， ， ， ， 边垂直吗？ 19. 如图， 中， ， 平分 ， 于 ，若 ， ， ． (1)求 的长； (2)求 的面积. 20. 一个菱形的周长是 ，一条对角线长 ，求： (1)另一条对角线的长度； (2)菱形的面积. 21. 比较下列各组中两个数的大小. (1) 与 ； (2) 与 . 22. 计算： (1) ； (2) ； (3) . 23. 如图，在 中， 是 边上的中线，点 是 的中点，过 点作 的平行线交 的延长线于点 ，连接 ． (1)求证： ； (2)若 ，试判断四边形 的形状，并证明你的结论； (3)在 的条件下，若 ， ，且 于 ，求 的长. 参考答案 1 C 2 B 3 C 4 C 5 A 6 C 7 C 8 9 ； 10 11 12 13 14 15 16 17 18 垂直 19 （1） （2） 20 （1） （2） 21 （1） （2） 22 （1） （2） （3） 23 （1）证明： ∵点 是 的中点， ∴ . 由图可知， 和 是对顶⻆， ∴ . ∵ ， ∴ . 在 和 中， ∴ ≌ . ∴ . ∵ 是 边上的中线， ∴ 是 的中点. ∴ . ∴ . （2）四边形 是菱形，证明如下： ∵ ， ， ∴四边形 是平⾏四边形. ∵ ， ∴ 是直⻆三⻆形. ∵ 是 边上的中线， ∴ . ∴四边形 是菱形. （3）