期末测试（一）-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·八年级上册 期末测试 期末测试（一） 1. 关于 的方程 的解为 ，则 等于（      ）. A. B. C. D. 2. 如图所示， 是 的平分线， 是 的平分线， 与 相交于 ，若 ， ，则 的大小是（      ）. A. B. C. D. 3. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确结论的个数为（    ）. A. B. C. D. 4. 下列计算错误的是（      ）. A. B. C. D. 5. 如图所示，已知 中， ， ， ， ，则 的度数为（    ）. A. B. C. D. 6. 如果 ，那么式子 的值是（    ）. A. B. C. D. 7. 在 中， ， 边的中垂线与直线 所成的角为 ，则 等于（    ）. A. B. 或 C. 或 D. 或 8. 如图所示， 是 的中线， 分别是 和 延长线上的点，且 . 连接 ，下列说法： ； 和 面积相等； ； ≌ ，其中正确的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 阅读下面题目的解答过程，然后回答问题． 计算： . 解：原式 回答： (1)上述过程中，第一步使用的公式的字母表达式为        . (2)第二步使用的法则的字母表达式为        . (3)由第二步到第三步所用的运算方法是        . 、 、 ① ② ③ ④ (4)以上三步中，第        步有错误，本题的正确答案是        ． 10. 把两根钢条 ， 的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图，若测得 厘米，则槽宽为         米. 11. 方程 的解是         . 12. 已知 ≌ ， ，如果 ， ， ，则          ，          . 13. 如图， ， ，则图中共有         个等腰三角形. 14. 如图： ， ， ，则          . 15. 如图，在  中， ， ， 为 上一点，  于点 ， 交 的延长线于点 ，则           ． 16. 如图，等边 的顶点分别在等边 各边上，且 于点 .若 ，则          . ， 17. 为何值时，方程 会产生增根? 18. 如图， ， 与 交于点 ， 是 的平分线，若 ， ，求 的度数. 19. 如图，在 中， 是高， ， 是角平分线，它们相交于点 ， ， ．求 和 的度数． 20. 课堂上，吴老师给大家出了这样一道题：求当 等于： ； 时，请分 别计算代数式 的值．小明一看，"太复杂了，怎么算呢？"你能帮 小明解决这个问题吗？请你写出具体过程． 21. 如图 ，已知 . (1)请说明 ； (2)若将图 变形成图 ，上面的关系式是否仍成立，写出你的结论并说明理由． 22. 如图，已知 是线段 上任意一点（ 点不与 、 重合），分别以 、 为边在直线 的同侧作等边 和等边 ， 与 相交于点 ， 与 相交于点 ． （ ） （ ） 求证： (1) ≌ ； (2) . 参考答案 1 B 2 C 3 D 4 C 5 B 6 A 7 B 8 D 9 （1） （2） （3）约分 （4）三； 10 11 12 ； 13 14 15 16 17 18 19 ，
20 能；⽆论 取何值，原式 21 （1）证明：分别过 、 、 作 、 、 平⾏于直线 ，并标记相关⻆，如图所 ⽰： ∵ ， ∴ . ∵直线 、 被直线 所截，且 与 在直线 、 之间，在直线 两 侧， ∴ 与 是内错⻆. ⼜∵ ， ∴ . 同理可证： ， ， . 由图形知： ， ， ， 即 . （2） 仍成⽴，理由如下： 分别过 、 、 作 、 、 平⾏于直线 ，并标记相关⻆，如图所⽰： ∵ ， ∴ . 由图可知：直线 、 被直线 所截， 、 在直线 、 之间且分别在 直线 两侧， ∴ 与 互为内错⻆. ⼜∵ ， ∴ . 同理可证： ， ， . 由图可知： ， ， ， 即 . 22 （1）∵ 是等边三⻆形， ∴ ， . ∵ 是等边三⻆形， ∴ ， . ∴ . ∴ ， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . （2）∵ ≌ ， ∴ ，即 . ∵ ，
， ，
∴ .
∴ ，即 . ∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ . ∴ 是等腰三⻆形. ⼜∵ ，
∴ 是等边三⻆形. ∴ . ∴ . ⼜∵ 和 是直线 ， 被直线 所截形成的内错⻆， ∴ （内错⻆相等，两直线平⾏）.