期末测试（二）-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·八年级上册 期末测试 期末测试（二） 1. 下列分式中，计算正确的是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，在 中， ， ， 是 的角平分线，则 的度 数为（     ）. A. B. C. D. 3. 甲乙两人完成同一项工作，甲单独完成需 小时，乙单独完成所需的时间比甲多 小时， 则甲的工作效率是乙的工作效率的（    ）. A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 4. 化简 的结果是（    ）. A. B. C. D. 5. 如图，在 中， ， ， 分别在 ， 边上，且 ， ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 6. 若 与 互为相反数，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 7. 如图所示，已知 于点 ， ，请增加一个条件，使 ≌ (不 能添加辅助线)，增加的条件不可能是（    ）. A. B. C. D. 8. 如图所示， 是 的中线， 分别是 和 延长线上的点，且 . 连接 ，下列说法： ； 和 面积相等； ； ≌ ，其中正确的有（      ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图， 是 的中点， 沿 所在的直线翻折就能与 重合，则 ≌ ，边 的对应边是        ，         ，         . 10. 甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动，已知乙班每小时比甲班多种 棵树，甲班种 棵树所用时间与乙班种 棵树所用的时间相等，则乙班每小时种树_______棵. 、 、 ① ② ③ ④ 11. 如图，在 中， ， 边上的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ， ， 的周长是 ，则 的长是         . 12. 如图，直线 ， 被直线 所截，若 ， ， ，则          度. 13. 如图， ， 于点 ， 于点 ，若 ，则 的度数为           . 14. 如图所示， ， 的平分线和 的平分线交于点 ，则 的度数是         . 15. 如图， 平分 且 ， ， ， 的周长为 ，那么 的长为        . 16. 已知 ，则        . 17. 若方程 有非负数解，则 的取值范围为          . 18. 如图，在 中， ， 是角平分线， 是高， 与 交于点 .求 的度数. 19. 如图，一轮船由 处向 处航行，在 处测得 处在 的北偏东 方向上，在海岛上的观 察所 测得 在 的南偏西 方向上， 在 的南偏东 方向．若轮船行驶到 处，那么 从 处看 ， 两处的视角 是多少度？ 20. 某工件的内槽截面如图所示，利用你所学过的全等三角形的知识设计一种测量工具，使它 能测量出工件内槽的宽度.写出你的设计方案和根据. 21. 某校学生会向全校 名学生发起了爱心捐款活动.为了解捐款情况，学生会随机调查了 部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图，请根据相关信息，解答下列问 题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为         ，图 中 的值是         ； (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 元的学生人数. 22. 计算： ① (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 23. 已知： 是 的平分线上一点， ， ，垂足分别为 、 ，连接 、 交 于点 ．试说明： (1) ； (2) 是 的垂直平分线. 参考答案 1 D 2 A 3 A 4 A 5 B 6 A 7 D 8 D 9 ； ； 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 测量⼯具如图所⽰： 其中 ， 、 的中点被固定在⼀起，记为 ， 、 可以绕 张合. 将测量⼯具的下部放进内槽，使 、 贴紧内槽壁，测量出 的⻓度就是⼯件内槽的宽度. 根据如下： 连接 ， ，形成两个三⻆形，如图所⽰： ∵ 是 的中点， ∴ ， . ∵ 与 是对顶⻆， ∴ . 、 ∵在 和 中， ∴ ≌ ∴ . 即根据是两边和它们的夹⻆分别相等的两个三⻆形全等，全等三⻆形的对应边相等. 21 （1） （2） 元； 元； 元 （3） ⼈ 22 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 23 （1）证明：∵ 是 的平分线上⼀点， ∴ 是 的平分线. ∴ . ∵ ， ， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ ， ∴ 为等腰三⻆形. ∴ . （2）证明：∵ ≌ ， ∴ ， ，即 . ∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ . ⼜∵ ， ∴
. ∵ ≌ ， ∴ . ∴ 垂直平分 ，即 是 的垂直平分线