第5章 几何证明初步 单元测试-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·八年级上册 第5章 ⼏何证明初步 第5章 单元测试 1. 如图， ， ，若 ，则 （     ）. A. B. C. D. 2. 如图所示，能够判断 的条件是 （     ）. A. B. C. D. 3. 如图，在四边形 中， ， 的平分线与 的平分线交于点 ，则 的度数为（    ）. A. B. C. D. 4. 已知：在 和 中， ，在下列条件中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .若只取两个条件，不能 判定 ≌ 的是（    ）. A. ①③ B. ②③ C. ③⑤ D. ①② 5. 如图，若 ， ， ，则 的度数是 （     ）. A. B. C. D. 6. 如图，在 中， ， ， 的垂直平分线交 于点 ，则下列结 论：① ；② 平分 ；③ .其中正确的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 如图所示，在四边形 中， ，若 的平分线 交 于点 ，连接 ，且 恰好平分 ，则下列结论中错误的是 （     ）. A. B. C. D. 8. 命题“等腰三角形有两个角相等”的逆命题是        ，它是        命题 （填“真”或“假”）. 9. 如图，点 关于 、 的对称点分别为 、 ，连接 ，交 于 ，交 于 ，若 的周长为 厘米，则 为         厘米. 10. 如图所示，已知 是 与 的平分线的交点， 于 ，则 与 之间的距离为         . 11. 如图， 为 的弦， ，则 等于         . 12. 如图， 是 的角平分线， 是 的高， ，          . 13. 如图所示， ， 的角平分线交于点 ， 的角平分线与 的相邻外 角的角平分线交于点 ， 与 的相邻外角的角平分线交于点 ，且 ，则          ，          ，          ． 14. 如图，已知 于点 ， ，请添加一个条件，使 ≌ （不能 添加辅助线），你添加的条件是          ． ， ， 15. 如图，已知 ， ，求证： ， . 证明过程如下： ∵ （已知）， ∴ （ .同位角相等，两直线平行）. ∴ （ .内错角相等，两直线平行）. 又∵ （已知）， ∴ （ .等量代换）. ∴ （ .内错角相等，两直线平行）. 理由填错的是        . 16. 如图， 为等边三角形， 是中线，延长 到 ，使 ，若 的周 长为 ， ，则 的周长为         . 17. 如图， 与 关于直线 对称. (1)点 的对称点是         ，点 的对称点是         ； (2)连接 ，线段 被直线          ； (3)          ，          . 18. 如图，已知 ，要使 ≌ ，还需要添加什么条件?请你 选择其中一个加以证明． 19. 如图，已知两个同心圆的圆心为 ，大圆的半径 分别交小圆于 两点，判断 与 的位置关系. 20. 如图， ， ．求 的度数． 21. 如图，在 中， 的平分线交于 的延长线交 于 .连接 ，且 ， ，求 的度数． 22. 潜望镜中的两个镜子 和 是互相平行的，如图，光线 经镜面反射后， ， ，问：进入的光线 与射出的光线 平行吗？为什么？ ， ， 、 ， 23. 如图， ， ， ，求 的度数. 24. 已知：如图， 中， 于点 ， ， ，点 在 上， 的延长线交 于点 . (1)求证： ； (2)设 的长为 ，用含 的代数式表示 . 参考答案 1 A 2 B 3 C 4 D 5 A 6 D 7 C 8 有两个⻆相等的三⻆形是等腰三⻆形；真 9 10 11 12 13 ； ； 14 15 16 17 （1）点 ；点 （2）垂直平分 （3） ； 18 添加条件为 时，证明如下： ∵在 和 中， ∴ ≌ . 答案不唯⼀，合理即可. 19 20 21 22 平⾏；因为内错⻆相等，两直线平⾏ 23 24 （1）∵ 于点 ， ∴ . 在 与 中， ∴ ≌ . ∴ . ∵ ， ， ∴ 是等腰直⻆三⻆形， ∴ . 同理： ， ∴ . ∵ 与 是对顶⻆， ∴ . ∵ ， ∴ . 在 中， ， ， 且 ， ∵ ， ∴ . （2）